Một cửa hàng hoa quả bán dưa hấu với giá \(50.000\) đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được \(40\) quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu giảm giá mỗi quả \(1000\) đồng thì số dưa hấu bán mỗi ngày tăng thêm \(2\) quả. Biết rằng giá nhập về của mỗi quả dưa là \(20.000\) đồng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số lượng dưa bán ra khi giảm giá là \(40\) trái.

b) Lợi nhuận trên mỗi trái dưa sau khi giảm giá \(30.000\) đồng.

c) Lợi nhuận bán dưa mỗi ngày được biểu thị bằng tam thức \(f\left( x \right) =  - 2{x^2} + 20x + 1200\)

d) Giá bán mỗi quả dưa \(45.000\) đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận mỗi ngày cao nhất.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \] có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = 2a + b\)

Gọi \(B\) là tập hợp các số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(0\); \(1\); 2; \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(B\). Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Cho tập \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).

b) Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).

c) Có thể lập được \(8\) số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).

d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6,\,\,7,\,\,8,\,\,9} \right\}\). Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ?