Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Góc giữa đường thẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng
A. \(60^\circ .\)
B. \(30^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\).
Do đó \(A'B'\) là hình chiếu của \(AB'\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).
Suy ra \(\left( {AB',\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {AB',A'B'} \right) = \widehat {AB'A'}\).
Vì \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) nên \(\Delta AA'B'\) vuông cân tại \(A'\). Do đó \(\widehat {AB'A'} = 45^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Câu 2
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC); tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và SA = a căn bậc hai 3 (tham khảo hình vẽ bên). Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A,BC,S]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid0-1766541964.png)
A. \(60^\circ .\)
B. \(135^\circ \).
C. \(45^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(AB \bot BC\) (1).
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)(2).
Từ (1) và (2), suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot SB\) mà \(AB \bot BC\)
Nên \(\left[ {A,BC,S} \right] = \widehat {SBA}\).
Xét \(\Delta SAB\) vuông tại \(A,\)có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \)\( \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ .\)
Câu 3
A. \(AM \bot SD\).
B. \(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
C. \(AM \bot CD\).
D. \(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. .\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).
B. \(\frac{a}{2}\).
C. \(\frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
D. \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).
C. \(\left[ { - \sqrt 7 ;\sqrt 7 } \right]\).
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)
B. \(D = \left[ { - 1;3} \right].\)
C. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
D. \(D = \left( { - 1;3} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SAD} \right)\).
C. \(\left( {SCD} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập