Cho \({\log _2}3 = a,\,{\log _2}5 = b\) . Biểu thị \({\log _9}10\) theo \(a\) và \(b\) ta được
A. \(\frac{{2a}}{{1 + b}}\).
B. \(\frac{{1 + b}}{{2a}}\) .
C. \(\frac{b}{{2a}}\) .
D. \(\frac{{1 - b}}{{2a}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \({\log _9}10 = {\log _{{3^2}}}\left( {2 \cdot 5} \right) = \frac{1}{2}{\log _3}\left( {2 \cdot 5} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_3}2 + {{\log }_3}5} \right)\).
Áp dụng công thức đổi cơ số ta có \({\log _2}3 = \frac{{{{\log }_3}3}}{{{{\log }_3}2}} = \frac{1}{{{{\log }_3}2}}\), suy ra \({\log _3}2 = \frac{1}{{{{\log }_2}3}} = \frac{1}{a}\).
Tương tự \({\log _2}5 = \frac{{{{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}2}} \Rightarrow {\log _3}5 = {\log _2}5 \cdot {\log _3}2 = b \cdot \frac{1}{a} = \frac{b}{a}\).
Do đó, \({\log _9}10 = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{b}{a}} \right) = \frac{{1 + b}}{{2a}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), \[ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/screenshot-4733-1766623879.png)
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \[BD \bot SA\], lại có \(ABCD\) là hình vuông nên \[BD \bot AC\].
Từ đó suuy ra \[BD \bot \left( {SAC} \right)\].
Ta chứng minh được \[IK\] là đường trung bình của tam giác \[BCD\] nên \[IK{\rm{//}}BD\].
Do đó, \[IK \bot \left( {SAC} \right)\].
b)
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), \[ (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/screenshot-4734-1766623916.png)
Ta có \[\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\], \[AO \bot BD\], \[BD \bot SA \Rightarrow SO \bot BD\].
Vậy góc giữa 2 mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là \[\widehat {AOS}\] .
Ta có \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow AO = \frac{{AC}}{2} = a\sqrt 2 \).
Vì tam giác \[SAO\] vuông tại \[A\] \[ \Rightarrow \tan \widehat {AOS} = \frac{{SA}}{{AO}} = 1 \Rightarrow \widehat {AOS} = 45^\circ \].
Vậy góc giữa 2 mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[45^\circ \].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), do đó \(d\left( {S,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = SA\).
Câu 3
A. \(45^\circ .\)
B. \[90^\circ .\]
C. \(60^\circ .\)
D. \(75^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].
B. Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AD\).
B. \(AB\).
C. \(SC\).
D. \(SD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập