(2,5 điểm)
Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 11 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt lần lượt là \[x,{\rm{ }}y\](triệu đồng) \[\left( {0 < x < 25,4;{\rm{ }}0 < y < 25,4} \right).\]
Theo bài, giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có: \[x + y = 25,4.\]
Do tủ lạnh được giảm 40% giá niêm yết nên giá của chiếc tủ lạnh sau giảm giá là \[60\% x = 0,6x\](triệu đồng).
Do máy giặt được giảm 25% giá niêm yết nên giá của chiếc máy lạnh sau giảm giá \[75\% y = {\rm{ }}0,75y\](triệu đồng).
Theo bài, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có phương trình: \[0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}0,75y{\rm{ }} = {\rm{ }}16,77\]
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4.\\0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}0,75y{\rm{ }} = {\rm{ }}16,77\end{array} \right.\)
Giải hpt ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 15,2\\y = 10,2\end{array} \right.\)
Vậy giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của một chiếc máy giặt là 10,2 triệu đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định, nhờ đổi mới phương pháp thu mua xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch.
Giải bởi Vietjack
Gọi số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là \(x\) tấn. (\(0 < x < 120\)).
Số tuần xí nghiệp đó định mua cá là: \[\frac{{120}}{x}\] tuần.
Thực tế mỗi tuần xí nghiệp đó thu mua được số cá là: \(x + 6\) tấn.
Thực tế số cá xí nghiệp đó thu mua được là: 130 tấn.
Thực tế số tuần xí nghiệp đó thu mua cá là: \(\frac{{130}}{{x + 6}}\) tuần.
Vì xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần nên ta có phương trình :
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{130}}{{x + 6}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{120\left( {x + 6} \right) - 130x}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{720 - 10x}}{{{x^2} + 6x}} = 1\)
\( \Rightarrow 720 - 10x = {x^2} + 6x \Leftrightarrow {x^2} + 16x - 720 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\\x = - 36\end{array} \right.\)
Vì \(0 < x < 120\) nên \(x = 20\).
Vậy theo kế hoạch một tuần xí nghiệp đó thu mua 120 tấn cá.
Câu 3:
Cho phương trình: \[4{x^2} - 5x - 3 = 0\] có hai nghiệm là \[{x_1}\,,\,\,{x_2}\]. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \[S = {x_1} + {x_2};\] \[P = {x_1}{x_2};\] \[F = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) - {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}.\]
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(4{x^2} - 5x - 3 = 0.\)
\(a = 4\); \(\;b = - 5\); \(c = - 3\)
\(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.4.\left( { - 3} \right) = 73 > 0\).
Vì \(\Delta > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1}\,,\,\,{x_2}\]
3). Theo định lí Viète, ta có: \[S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{5}{4};\,\] \[P = {x_1} \cdot {x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 3}}{4}.\]
Ta có: \[F = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) - {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\]
\[F = {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 - x_1^2 + 2{x_1}{x_2} - x_2^2\]
\[F = {x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 - x_1^2 - 2{x_1}{x_2} - x_2^2 + 4{x_1}{x_2}\]
\[F = 5{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1 - {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}\]
\[F = 5.\frac{{ - 3}}{4} + \frac{5}{4} + 1 - {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{ - 49}}{{16}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) . Thay \(x = 64\) ( thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A\) ta được \(A = \frac{2}{{\sqrt {64} - 2}} = \frac{1}{3}\).
2) . Ta có \(B = \frac{{3\left( {\sqrt x + 2} \right) + \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{x + 4\sqrt x + 4}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}}\).
3) . Với \(x \ge 0, x \ne 4\) thì
\(P = \frac{A}{B} = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}:\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\).
Để
\(P \ge \frac{2}{{x + 2}} \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt x + 2}} \ge \frac{2}{{x + 2}}\).
Do \(2 > 0\) và \(x + 2 > 0, \sqrt x + 2 > 0 \Rightarrow \sqrt x + 2 \le x + 2 \Rightarrow \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) \ge 0\)
TH1: \(\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) = 0\) nên \(\sqrt x = 0 \Rightarrow x = 0\) (
TH2: \(\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) > 0 \Rightarrow \sqrt x - 1 > 0\) vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(x > 1\).
Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0, x \ne 4\) ta được \(x = 0\) hoặc \(x \ge 1, x \ne 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì đường kính của khôi gỗ hình trụ là \(20cm\) nên bán kính của khối gỗ hình trụ là \(10cm\).
Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(\pi {.10^2}.30 = 3000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình nón là: \(\frac{1}{3}\pi {.10^2}.15 = 500\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này là: \(3000\pi + 500\pi = 3500\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập