(2,5 điểm)
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần \[900\] đơn vị protein và \[400\] đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết \[100\]g thịt bò chứa \[80\] đơn vị protein và \[20\] đơn vị lipit; \[100\]g thịt heo chứa \[60\] đơn vị protein và \[40\] đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.
Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần \[900\] đơn vị protein và \[400\] đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết \[100\]g thịt bò chứa \[80\] đơn vị protein và \[20\] đơn vị lipit; \[100\]g thịt heo chứa \[60\] đơn vị protein và \[40\] đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 14 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số gam thịt bò và thịt heo cần sử dụng lần lượt là \[x;y\left( g \right)\] \[\left( {x > 0;y > 0} \right)\]
\[1\] gam thịt bò có chứa \[80:100 = 0,8\] (đv protein) và \[20:100 = 0,2\] (đv lipit)
\[1\] gam thịt heo có chứa \[60:100 = 0,6\](đv protein) và \[40:100 = 0,4\] (đv lipit)
Do cần đảm bảo đủ \[900\] đơn vị protein nên ta có phương trình: \[0,8x + 0,6y = 900\left( 1 \right)\]
Do cần đảm bảo đủ \[400\] đơn vị lipit nên ta có phương trình: \[0,2x + 0,4y = 400\left( 2 \right)\]
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}0,8x + 0,6y = 900\\0,2x + 0,4y = 400\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 600\left( {{\rm{t/m}}} \right)\\y = 700\left( {{\rm{t/m}}} \right)\end{array} \right.\]
Vậy số gam thịt bò và thịt heo người nội trợ cần sử dụng lần lượt là \[600g;\,\,700g.\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hai bến sông A và B cách nhau 90km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 8 giờ 45 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h, tính vận tốc riêng của ca nô.
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc riêng của canô là x (km/h) x > 3
Vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x – 3 (km/h)
Thời gian canô đi xuôi dòng là \(\frac{{90}}{{x + 3}}\) (h)
Thời gian canô đi ngược dòng là \(\frac{{90}}{{x - 3}}\) (h)
Vì ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 8 giờ 45 phút nên ta có pt \(\frac{{90}}{{x + 3}} + \frac{{90}}{{x - 3}} = \frac{{35}}{4}\)
Giải pt được x = 21 (tm)
Vậy vận tốc riêng của canô là 21 km/h
Câu 3:
Cho phương trình \[{x^2} - (m + 1)x - 1 = 0\] có nghiệm \[x = 1 - \sqrt 2 \]. Tính bình phương của hiệu hai nghiệm trong phương trình trên.
Cho phương trình \[{x^2} - (m + 1)x - 1 = 0\] có nghiệm \[x = 1 - \sqrt 2 \]. Tính bình phương của hiệu hai nghiệm trong phương trình trên.
Giải bởi Vietjack
Ta có \[ac = - 1 < 0\] nên PT có 2 nghiệm phân biệt trái dấu hay PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Ta có \[{x_1}.{x_2} = - 1 \Rightarrow \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x_2} = - 1 \Rightarrow {x_2} = \sqrt 2 + 1\]
\[{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left[ {\left( {\sqrt 2 + 1} \right) - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đổi: 3dm = 30cm; \(R = 30:2 = 15\,\left( {cm} \right)\);
Thể tích của thùng nước là: \(V = \pi {R^2}h\)
\( = \pi {.15^2}.36 = 8100\pi \approx 25447\,\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Thể tích nước mỗi lần xách là: \(25447.90\% = 22902,3\left( {c{m^3}} \right) = 0,0229023\left( {{m^3}} \right)\)
Số thùng nước cần đổ để đầy bể là:\(1:0,0229023 \approx 43,66\) (thùng)
Vậy cần phải đổ ít nhất 44 thùng để đầy bể chứa.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\left( {cm} \right)\) là độ dài cạnh hình chữ nhật không nằm dọc theo đường kính đường tròn \(\left( {0 < x < 10} \right)\)
Khi đó độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn là:
\(MQ = 2\sqrt {{{10}^2} - {x^2}} \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật \(MNPQ\) là: \(S = x.2\sqrt {100 - {x^2}} = 2\sqrt {{x^2}.\left( {100 - {x^2}} \right)} \left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có: \(2\sqrt {{x^2}.\left( {100 - {x^2}} \right)} \le {x^2} + 100 - {x^2} = 100\).
Dấu bằng xảy ra khi \({x^2} = 100 - {x^2} \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \)
Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là \(100c{m^2}\) khi \(x = 5\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\); \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{4}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{x - 4\sqrt x + 15}}{{9 - x}}\) với \(x > 0\,;\,x \ne 9\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\).
3) Cho P = A: B. Tìm x nguyên để \(\left| P \right| + P = 0\).
(1,5 điểm) Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\); \(B = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{4}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{x - 4\sqrt x + 15}}{{9 - x}}\) với \(x > 0\,;\,x \ne 9\)
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 3}}\).
3) Cho P = A: B. Tìm x nguyên để \(\left| P \right| + P = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập