(4,0 điểm)
Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần nước trong bình, lấy \[\pi \approx 3,14\](giả sử bề dày của bình đong không đáng kể, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Người ta đổ đầy nước vào một bình đong với các kích thước như hình vẽ. Hãy tính thể tích của phần nước trong bình, lấy \[\pi \approx 3,14\](giả sử bề dày của bình đong không đáng kể, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bán kính đáy phần hình trụ là : \[2:1 = 2(cm)\]
Thể tích của phần bình hình trụ là : \[{V_1} = \pi .{r_1}^2.h = {3,14.1^2}.8 = 25,12(c{m^3})\]
Thể tích phần bình hình cầu là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .{r_2}^3 = \frac{4}{3}{.3,14.4,25^3} \approx 321,39(c{m^3})\]
Thể tích nước trong bình là : \[V = 25,12 + 321,39 = 346,51(c{m^3})\]
Vậy thể tích nước trong bình khoảng \[346,51(c{m^3})\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho đường tròn \[(O;R)\] và dây \[BC\] cố định không đi qua tâm. Gọi \[A\] là một điểm bất kì trên cung lớn \[BC\] sao cho tam giác \[ABC\] nhọn \[(AB < AC)\]. Kẻ các đường cao \[AD,BE\] của tam giác \[ABC\].
a) Chứng minh: Bốn điểm \[A,E,D,B\] cùng nằm trên một đường tròn.
b) Kẻ đường kính \[AK\] của đường tròn tâm \[O\]. Gọi F là hình chiếu của điểm \[B\] trên \[AK\]. Chứng minh rằng: \[AB.AC = AK.AD\]và \(DF \bot AC\)
c) Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh: ba điểm \[E;F;M\] thẳng hàng.
Cho đường tròn \[(O;R)\] và dây \[BC\] cố định không đi qua tâm. Gọi \[A\] là một điểm bất kì trên cung lớn \[BC\] sao cho tam giác \[ABC\] nhọn \[(AB < AC)\]. Kẻ các đường cao \[AD,BE\] của tam giác \[ABC\].
a) Chứng minh: Bốn điểm \[A,E,D,B\] cùng nằm trên một đường tròn.
b) Kẻ đường kính \[AK\] của đường tròn tâm \[O\]. Gọi F là hình chiếu của điểm \[B\] trên \[AK\]. Chứng minh rằng: \[AB.AC = AK.AD\]và \(DF \bot AC\)
c) Gọi \[M\] là trung điểm của \[BC\]. Chứng minh: ba điểm \[E;F;M\] thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
a)
+ Có \[AD\] là đường cao của tam giác \[ABC\]
nên \(AD \bot BC\) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = {90^0}\)
+ Có \[BE\] là đường cao của tam giác \[ABC\]
nên \(BE \bot AC\) \( \Rightarrow \widehat {AEB} = {90^0}\)
+ Gọi \[I\] là trung điểm của \[AB\]
\(\Delta ABD\) vuông tại \(D \Rightarrow IA = IB = ID = \frac{{AB}}{2}\) \[(1)\]
\(\Delta ABE\) vuông tại \(E \Rightarrow IA = IB = IE = \frac{{AB}}{2}\) \[(2)\]
Từ \((1);(2)\) suy ra \(IA = IB = IE = ID\left( { = \frac{{AB}}{2}} \right)\)
Nên bốn điểm \(A,B,E,D\) cùng nằm trên một đường tròn .
b) Chứng minh: \[\widehat {ADB} = \widehat {ACK = }{\kern 1pt} \,{90^0}\]
+ Chỉ ra: \[\widehat {ABD} = \widehat {AKC}\]
Chứng minh \(\Delta \)ABD đồng dạng \(\Delta \)AKC (g.g)
và AB.AC = AK.AD
+ Chứng minh tứ giác AFDB nội tiếp
\[ \Rightarrow \widehat {BFD} = \widehat {BAD}\] (1)
+ Vì \(\Delta \)ABD đồng dạng \(\Delta \)AKC
\[ \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {KAC}\] (2)
+ Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp
\[ \Rightarrow \widehat {EAF} = \widehat {EBF}\]
Hay \[\widehat {CAK} = \widehat {EBF}\] (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: \[\widehat {EBF} = \widehat {BFD}\]
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BE // DF
Lại có BE \( \bot AC\) (GT)
Vậy DF \( \bot AC\)
c) Gọi M là trung điểm của BC
Suy ra M cố định và OM vuông góc BC (quan hệ giữa đường kính và dây)
+ Chứng minh tứ giác OMBF nội tiếp
Suy ra \[\widehat {OFM} = \widehat {OBM}\,\]
+ Chứng minh \[\widehat {OBM} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {BOC}}}{2}\,\, = {90^0} - \widehat {BAC} = \widehat {ABE}\]
Mà \[\widehat {ABE} = \widehat {AFE}\]
nên \[\widehat {AFE} = \widehat {OFM}\]
Từ đó chứng minh \[\widehat {EFM} = {180^0}\]. Suy ra ba điểm E, F, M thẳng hàng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Tần số ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\] là \[3\].
+ Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\] là: \[\frac{3}{{60}}.100\% = 5\% \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[10\% \] là \[x{\rm{ }}(gam,x > 0)\]
Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[25\% \] là \[y{\rm{ }}(gam,y > 0)\]
Vì tổng khối lượng hai dung dịch là \[500\] \[gam\] nên ta có phương trình:
\[x + y = 500{\rm{ }}(1)\]
Vì dung dịch tạo thành là \[HCl\] \[16\% \] nên ta có phương trình:
\[10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}(2)\]
Từ \[(1);{\rm{ }}(2)\] ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\0,1x + 0,25y = 80{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\x + 2,5y = 800{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\ - 1,5y = - 300{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 300{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\\y = 200{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\end{array} \right.\]
Vậy Bình cần dùng \[300\] \[gam\] dung dịch \[HCl\] \[10\% \] và \[200\]\[gam\] dung dịch \[HCl\] \[25\% \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập