(2,5 điểm)

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(2,17\)triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức \(10\% \) đối với loại hàng thứ nhất và \(8\% \) đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9\% \) đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(2,18\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền mỗi loại hàng.

Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15%. Cho biết \[\pi \approx 3,14\].

Để chuẩn bị cho tiết mục kỉ niệm 70 năm Chiến thắng Điện Biên Phủ, phường Mỹ Đình có cử một số lượng người tham gia, được biểu diễn dưới biểu đồ tỉ lệ sau:

( Biết rằng có 54 người từ 25 tuổi đến 35 tuổi)

       a) Có bao nhiêu người tham gia biểu diễn?

       b) Một người cho rằng có trên \[50\% \] số người biểu diễn dưới\[45\]tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

(0,5 điểm) Công ty sữa muốn thiết kế bao bì đựng sữa với thể tích \(100\;{\rm{ml}}\). Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình là: Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào thì tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

(1,5 điểm)  

Với \(x > 0\), cho hai biểu thức \(A = \frac{{x + 2\sqrt x }}{x}\) và \(B = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}\).

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 4\).

b) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}}\) .

c) Tìm số nguyên \(x\) nhỏ nhất để \(\frac{A}{B} < \frac{7}{4}\).

Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành \(12\) phần bằng nhau và ghi các số \(1;2;3;...;12\). Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

  Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố \(P:\) “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố \(P\).