Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 24 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[A = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x }} = \frac{{4 - 9}}{{\sqrt 4 }} = \frac{{ - 5}}{2}\]
Vậy \[A = \frac{{ - 5}}{2}\] khi \[x = 4\]
2) Xét biểu thức \[P = A.B\]. So sánh \[{P^2}\]với \[P\]
\[P = AB = \frac{{x - 9}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 9}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\]
Xét hiệu \[P - 1 = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{2}{{\sqrt x }}\]
Ta có: \[{P^2} - P = P(P - 1)\]
Vì \[x > 0\] nên \[\sqrt x > 0\]và \[\sqrt x + 2 > 0\]
Khi đó \[\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} > 0\] và \[\frac{2}{{\sqrt x }} > 0\] hay \[P > 0\] và \[P - 1 > 0\].
Suy ra \[P(P - 1) > 0\] hay \[{P^2} - P > 0\]
Vậy \[P < {P^2}\] với \[x > 0,x \ne 9\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\)(đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc ti vi khi chưa khuyến mãi \(\left( {x > 0} \right)\)
Giá tiền của chiếc ti vi sau khi được giảm giá \[10\% \] là: \[x.\left( {1 - 10\% } \right) = 0,9x\](đồng)
Giá tiền của chiếc ti vi sau khi được giảm giá thêm \[5\% \] giá đã giảm do có thẻ khách hàng VIP là: \[0,9x.\left( {1 - 5\% } \right) = 0,855x\] (đồng)
Vì giá tiền của chiếc ti vi sau khi được giảm giá là \[17\,100\,000\]đồng nên ta có phương trình:
\[\begin{array}{l}0,855x = 17\,100\,000\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 20\,000\,000\end{array}\]
Vậy giá ban đầu của chiếc ti vi khi chưa khuyến mãi là \[20\,000\,000\](đồng)
Lời giải
Gọi độ dài cạnh đáy \[MN\] và độ dài chiều cao \[AM\] của hộp quà lần lượt là \[x\left( {dm} \right)\], \[y\left( {dm} \right)\](\[x > 0\], \[y > 0\])
Do thể tích hộp quà là \[4d{m^3}\] nên \[{x^2}y = 4\] hay \[y = \frac{4}{{{x^2}}}\].
Tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý là: \[S = 4xy + {x^2} = {x^2} + \frac{{16}}{x}\]
\[S = {x^2} - 4x + 4 + \frac{{4{x^2} + 16}}{x} - 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} + \frac{{4{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{x} + 12 \ge 12\]
Chứng minh được \[S \ge 12\] và dấu bằng xảy ra khi \[x = 2,y = 1\].
Vậy, để tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất thì độ dài cạnh mặt đáy và chiều cao chiếc hộp lần lượt là \[2dm\] và \[1dm\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập