(2,5 điểm)
Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 165000 đồng, trong đó đã tính 15000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là 12%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là 9%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 30 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\), \(y\) (đồng ) lần lượt là số tiền của loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT mà Mai đã mua (\(x,y > 0\))
Số tiền khi mua loại hàng thứ nhất sau khi tính thuế là: \(x + 12\% x = 1,12x\) (đồng).
Số tiền khi mua loại hàng thứ hai sau khi tính thuế là: \(y + 9\% y = 1,09y\) (đồng).
Tổng số tiền khi mua hai loại hàng sau khi tính thuế là 165000 đồng ta có phương trình:
\(1,12x + 1,09y = 165000\) (1)
Tổng số tiền thuế của hai loại hàng là 10000 đồng ta có phương trình:
\(12\% x + 9\% y = 15000\)
Hay \(0,12x + 0,09y = 15000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,12x + 1,09y = 165000\\0,12x + 0,09y = 15000\end{array} \right.\)
Giải hệ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 50000\\y = 100000\end{array} \right.\)(thỏa mãn)
Vậy số tiền không kể thuế của loại hàng thứ nhất là 50000 đồng, số tiền không kể thuế của loại hàng thứ hai là 100000 đồng.
2) Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiệnCâu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp 9A trường THCS Hoàng Hoa Thám dự định trồng 300 cây xanh. Đến ngày lao động, có 5 bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 2 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?
Giải bởi Vietjack
Gọi số HS lớp 9A là \(x\) ( học sinh), \(x \in \mathbb{N},x > 5\)
Số học sinh thực tế tham gia trồng cây là : \(x - 5\)( học sinh)
Theo kế hoạch mỗi học sinh phải trồng số cây là: \(\frac{{300}}{x}\) (cây)
Thực tế, mỗi học sinh phải trồng số cây là: \(\frac{{300}}{{x - 5}}\) (cây)
Vì thực tế mỗi học sinh phải trồng thêm 2 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{300}}{{x - 5}} - \frac{{300}}{x} = 2\\{x^2} - 5x - 750 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được: \({x_1} = 30\)(thoả mãn); \({x_2} = - 25\)(loại)
Vậy lớp 9A có 30 học sinh.
Câu 3:
Cho phương trình: \({x^2} - 3x - {m^2} + 1 = 0\) (m là tham số) (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \(\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
Cho phương trình: \({x^2} - 3x - {m^2} + 1 = 0\) (m là tham số) (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)thỏa mãn \(\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({x^2} - 3x - {m^2} + 1 = 0\) \(\left( 1 \right)\)
Phương trình có \(\Delta = {b^2} - 4ac = 9 - 4\left( { - {m^2} + 1} \right) = 4{m^2} + 5 > 0\)mọi \(m\)
Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + x{}_2 = 3\\{x_1} + {x_2} = - {m^2} + 1\end{array} \right.\)
Theo đề bài ta có \(\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right) = 1\)
\({x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} = 0\)
\( - {m^2} + 1 + 3 = 0\)
\({m^2} = 4\)
\(m = \pm 2\)
Kết hợp với điều kiện, ta được \(m = \pm 2\) là giá trị cần tìm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ký hiệu độ dài đường sinh của hình nón là \(l\), bán kính đáy nón là \[r\].
Độ dài đường sinh bằng \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\)(cm).
Ta có \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .12.20 \approx 240.3,14 \approx 754(c{m^2})\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số lượng ô tô ở nhóm [45;50] là nhiều nhất : 14 chiếc
Tần số tương đối của nhóm là \(\frac{{14.100}}{{44}}\)% \( \approx 31,8\)%
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập