(0,5 điểm) Một bể bơi mini có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy \(MNPQ\) là hình vuông (hình vẽ)

                                                            

Hãy tìm độ dài cạnh \(MN\) của mặt đáy và chiều cao \(AM\) của bể bơi sao tổng diện tích các mặt làm bể bơi (bao gồm 4 mặt xung quanh và một mặt đáy) là nhỏ nhất, biết rằng thể tích của bể bơi là 4 m3.

Gọi  \(x\), \(y\) (đồng ) lần lượt là số tiền của loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT mà Mai đã mua (\(x,y > 0\))

Số tiền khi mua loại hàng thứ nhất sau khi tính thuế là: \(x + 12\% x = 1,12x\) (đồng).

Số tiền khi mua loại hàng thứ hai sau khi tính thuế là: \(y + 9\% y = 1,09y\) (đồng).

Tổng số tiền khi mua hai loại hàng sau khi tính thuế là 165000 đồng ta có phương trình:

                                                     \(1,12x + 1,09y = 165000\) (1)

                 Tổng số tiền thuế của hai loại hàng là 10000 đồng ta có phương trình:

                                                                     \(12\% x + 9\% y = 15000\)

Hay \(0,12x + 0,09y = 15000\) (2)

                 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,12x + 1,09y = 165000\\0,12x + 0,09y = 15000\end{array} \right.\)

                 Giải hệ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 50000\\y = 100000\end{array} \right.\)(thỏa mãn)

Vậy số tiền không kể thuế của loại hàng thứ nhất là 50000 đồng, số tiền không kể thuế của loại hàng thứ hai là 100000 đồng.

Số lượng ô tô ở nhóm [45;50] là nhiều nhất : 14 chiếc

Tần số tương đối của nhóm là \(\frac{{14.100}}{{44}}\)% \( \approx 31,8\)%