Có hai xạ thủ A, B độc lập cùng bắn vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ A là \(0,8\) và xác suất của xạ thủ B là \(0,9\). Xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu”.
Gọi biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.
Gọi biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Ta có \(C = A\overline B \cup \overline A B\)khi đó \(P(C) = P(A\overline B ) + P(\overline A B)\).
Vì A, B độc lập nên \(A\), \(\overline B \) độc lập; \(\overline A \), \(B\)độc lập.
Do đó \(P(C) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B)\).
Vì \(P(A) = 0,8\)nên \(P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Vì \(P(B) = 0,9\)nên \(P(\overline B ) = 1 - P(B) = 1 - 0,9 = 0,1\).
Vậy \(P(C) = P(A).P(\overline B ) + P(\overline A ).P(B) = 0,8.0,1 + 0,2.0,9 = 0,26\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,92.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ.
Ta tìm được \(A'\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\), \(C\left( {1;0;0} \right)\).
\({x_B} = AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\).
\({y_B} = BH = \frac{{AC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\).
Do đó \(B'\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2};1} \right)\) (Do \(B\) là hình chiếu của \(B'\) lên \(\left( {Oxy} \right)\)).
\(A'B\) đi qua điểm \(B\left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2};0} \right)\) và có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {A'B} = \left( {\frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \sqrt 2 } \right)\).
\(B'C\) đi qua điểm \(C\left( {1;0;0} \right)\) và có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {B'C} = \left( {\frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1} \right)\).
\(d\left( {A'B,B'C} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'B} ,\overrightarrow {B'C} } \right] \cdot \overrightarrow {BC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {A'B} ,\overrightarrow {B'C} } \right]} \right|}} \approx 0,92\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 7900.
\[C(x) = \int {C'(x)d{\rm{x}} = } \int {(3{{\rm{x}}^2} - 4x + 10} )d{\rm{x}} = {{\rm{x}}^3} - 2{x^2} + 10x + C\]
Ta có \[C(0) = 500 \Rightarrow C = 500 \Rightarrow C(x) = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x}} + 500\]
\[L(x) = 270{\rm{x}} - ({x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x}} + 500) = - {x^3} + 2{x^2} + 260{\rm{x}} - 500 \Rightarrow L'(x) = - 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 260\].
\[L'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 10;x = - \frac{{26}}{3}\]
Vì \[0 \le x \le 20\] nên có \[L(0) = 500;L(10) = 1400;L(20) = 7900\].
Vậy lợi nhuận tối đa là 7900 nghìn đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập