Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau. Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm so với hộp đựng bóng tennis?

Gọi \(x\) ( triệu đồng) là giá tiền một tủ lạnh khi chưa giảm giá \((x > 0)\)

Gọi \(y\) ( triệu đồng) là giá tiền một máy giặt khi chưa giảm giá \((y > 0)\)

Giá niêm yết hai món đồ trên là \(25,4\) triệu nên có phương trình:

\(x + y = 25,4\)

Giá bán hai món đồ trên  sau khi giảm giá là \(16,77\)triệu nên có phương trình 

\(\left( {100\%  - 40\% } \right).x + \left( {100\%  - 25\% } \right).y = 16,77\)

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4\\\frac{3}{5}x + \frac{3}{4}y = 16,77\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15,2(t/m)\\y = 10,2(t/m)\end{array} \right.\]

Vậy giá một tủ lạnh chưa giảm giá là \(15,2\) triệu đồng

Giá một máy giặt chưa giảm giá là \(10,2\)triệu đồng

a) Bán kính đường tròn đáy của hình nón: \[r = \frac{{35 - 2.10}}{2} = 7,5\,({\rm{cm}})\]

Chiều cao của cái mũ: \[h = \sqrt {{{30}^2} - {{7,5}^2}}  \approx 29(cm)\]

Tính thể tích của cái mũ: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.7,5^2}.29 = 543,75\pi  \approx 1708(c{m^3})\]

b) Diện tích giấy làm nên cái mũ là tổng diện tích xung quanh của hình nón và diện tích vành nón.

Diện tích xung quanh hình nón: \[Sxq\; = \pi .r.l = \pi .7,5.30 = 225\pi {\rm{ }}({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\]

Diện tích vành nón (hình vành khăn): \[{S_{vk}} = \pi .{\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {.7,5^2} = 250\pi \,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\]

Diện tích tích giấy làm nên cái mũ : \[S = 225\pi  + 250\pi  = 475\pi {\rm{ }} \approx {\rm{ }}1492{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}})\]