Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;4] bằng -1? (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "1"
Phương pháp giải
Đạo hàm và tìm gtln theo tham số \(m\).
Lời giải
Điều kiện: \(x \ne m\).
Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ {0;4} \right]\) khi \(m \notin \left[ {0;4} \right]\) (*)
Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{(x - m)}^2}}} = \frac{{{{\left( {m - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{7}{4}}}{{{{(x - m)}^2}}} > 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;4} \right]\).
Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) nên
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = - 1 \Leftrightarrow \frac{{2 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 1 \Leftrightarrow {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 3}\end{array}} \right.\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta được \(m = - 3\). Do đó có một giá trị của \(m\) thỏa yêu cầu bài toán
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. học sinh
B. sinh viên
C. trung niên
D. thanh niên
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Căn cứ vào nội dung bài đọc
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
- Trong văn bản, tác giả có đề cập các đối tượng “học sinh, sinh viên, viên chức, thanh niên” chung một nhóm. Đây là các đối tượng tri thức, sử dụng áo dài phổ biến.
- Sau đó, tác giả có đề cập đến lớp người khác cũng sử dụng áo dài như “trung niên, các bà già, chị em làm nghề buôn bán”. Đây là các đối tượng thuộc lớp người lớn tuổi hơn, làm các ngành nghề khác trong xã hội.
=> Từ “trung niên” không cùng nhóm với các từ còn lại.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về phong cách ngôn ngữ
Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp
Lời giải
Đoạn trích trên được trình bày theo phong cách ngôn ngữ khoa học. Vì đoạn trích trình bày những nghiên cứu của tác giả xoay quanh vấn đề ngôn ngữ với những biểu hiện minh chứng cho nghiên cứu của mình và các thuật ngữ chuyên ngành như “hình thái”, “ngôn từ”, “hữu hình”.
Câu 3
A. \(_{54}^{131}{\rm{Xe}}\).
B. \(_{52}^{127}Te\).
C. \(_{55}^{132}{\rm{Cs}}\).
D. \(_{56}^{137}{\rm{Ba}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{303}}{{40}}\).
B. \(\frac{{15}}{2}\).
C. \(\frac{{101}}{{13}}\).
D. \(\frac{{101}}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - \frac{{2\pi }}{3};0} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{\pi }{3};\frac{{2\pi }}{3}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{{3\pi }}{2};\frac{{7\pi }}{3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2704155.
B. 2496143.
C. 10400599
D. 705431.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập