Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;4] bằng -1? (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "1"
Phương pháp giải
Đạo hàm và tìm gtln theo tham số \(m\).
Lời giải
Điều kiện: \(x \ne m\).
Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ {0;4} \right]\) khi \(m \notin \left[ {0;4} \right]\) (*)
Ta có \(y' = \frac{{{m^2} - m + 2}}{{{{(x - m)}^2}}} = \frac{{{{\left( {m - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{7}{4}}}{{{{(x - m)}^2}}} > 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;4} \right]\).
Hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) nên
\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = - 1 \Leftrightarrow \frac{{2 - {m^2}}}{{4 - m}} = - 1 \Leftrightarrow {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 3}\end{array}} \right.\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta được \(m = - 3\). Do đó có một giá trị của \(m\) thỏa yêu cầu bài toán
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng lí thuyết về dòng điện xoay chiều
Lời giải
Ta có: Trong 1 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 2 lần
Vậy trong 50 chu kỳ, dòng điện có giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng của nó 100 lần.
Câu 2
C. Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên Bun-ga-ri cao hơn Cộng hòa Nam Phi.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Nhận xét bảng số liệu và công thức tính tỉ lệ gia tăng dân số.
Lời giải
- Tỉ lệ gia tăng dân số (%) = (Tỉ suất sinh – tỉ suất tử)/10
- Dựa vào công thức trên, ta tính được tỉ lệ gia tăng dân số của Cộng hòa Nam Phi năm 2020 là: (20,7 – 9,5)/10 = 1,12%.
- Tương tự như vậy, tỉ lệ gia tăng dân số của Ma-lai-xi-a; Bun-ga-ri và An-ba-ni lần lượt là 1,17%; 0,64%; 0,4%.
=> An-ba-ni là quốc gia có tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên thấp nhất là nhận xét đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập