Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)

Lời giải

Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người.

Gọi O là điểm đặt của vai.

Trọng lượng của gạo là: P₁= 300N

Trọng lượng của gạo là: P₂= 200N

Vai người chịu tác dụng của một lực:

\(P = {P_1} + {P_2} = 300 + 200 = 500N\)

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

\(\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{{300}}{{200}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3.OA - 2.OB = 0\) (1)

Lại có: OA + OB = AB = 100cm (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3.OA - 2.OB = 0}\\{OA + OB = 100\;{\rm{cm}}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OA = 40\;{\rm{cm}}}\\{OB = 60\;{\rm{cm}}}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N và vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm.