Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{100}^5\).

b) Từ 1 đến 100 có 50 số chẵn.

Do đó xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là \(P = \frac{{C_{50}^5}}{{C_{100}^5}} = \frac{{1081}}{{38412}}\).

c) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ bằng \(P = \frac{{C_{50}^2 \cdot C_{50}^3}}{{C_{100}^5}} \approx 0,32\).

d) Gọi \(A\) là biến cố “Ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 ”.

\(\overline A \) là biến cố “Không có thẻ nào chia hết cho 3”.

Từ 1 đến 100 có 67 số không chia hết cho 3.

Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{67}^5}}{{C_{100}^5}} \approx 0,13\).

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,13 = 0,87\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;    c) Đúng;    d) Sai.

Lời giải

Biến cố đối của \(A\) là biến cố “Lấy được viên bi vàng hoặc viên bi trắng hoặc viên bi đỏ”. Chọn B.