Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {8;4} \right),\,\,C\left( {12; - 5} \right)\). Điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD} \) có tọa độ là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AC} \left( {10; - 2} \right)\)     

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {BD} \left( {x - 8;y - 4} \right)\)      

Để \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BD}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 8 = 10\\y - 4 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 2\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {18;2} \right)\).