(0,5 điểm)
Một công ty kinh doanh trong lĩnh vực vận tải đang vận hành một đội xe gồm \(35\) xe chở hàng cùng loại, với lợi nhuận trung bình của mỗi xe là \(1\) triệu đồng một ngày. Để mở rộng mô hình kinh doanh, công ty dự định bổ sung một số xe chở hàng cùng loại với xe đang vận hành. Công ty đã tiến hành khảo sát và phân tích thị trường, kết quả cho thấy: cứ bổ sung một xe chở hàng cùng loại vào hoạt động thì lợi nhuận trung bình của mỗi xe trong cả đội lại giảm đi \(20\) nghìn đồng một ngày. Hỏi công ty nên bổ sung bao nhiêu xe chở hàng cùng loại để lợi nhuận trung bình mỗi ngày của đội xe là lớn nhất?
(0,5 điểm)
Một công ty kinh doanh trong lĩnh vực vận tải đang vận hành một đội xe gồm \(35\) xe chở hàng cùng loại, với lợi nhuận trung bình của mỗi xe là \(1\) triệu đồng một ngày. Để mở rộng mô hình kinh doanh, công ty dự định bổ sung một số xe chở hàng cùng loại với xe đang vận hành. Công ty đã tiến hành khảo sát và phân tích thị trường, kết quả cho thấy: cứ bổ sung một xe chở hàng cùng loại vào hoạt động thì lợi nhuận trung bình của mỗi xe trong cả đội lại giảm đi \(20\) nghìn đồng một ngày. Hỏi công ty nên bổ sung bao nhiêu xe chở hàng cùng loại để lợi nhuận trung bình mỗi ngày của đội xe là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số xe mà công ty cần bổ sung là \(x\) (xe, \(x \in \mathbb{N}\)).
Lợi nhuận trung bình của mỗi xe sau khi bổ sung thêm \(x\) xe là: \(1000 - 2x\) (nghìn đồng).
Số xe của đội xe sau khi bổ sung thêm \(x\) xe là: \(35 + x\) (xe).
Tổng lợi nhuận mà đội xe thu được là: \(L\left( x \right) = \left( {35 + x} \right)\left( {1000 - x} \right)\) (nghìn đồng)
Có: \(L\left( x \right) = \left( {35 + x} \right)\left( {1000 - 20x} \right) = - 20{x^2} + 300x + 35000 = - 5{\left( {2x - 15} \right)^2} + 36125\)
Do \(x \in \mathbb{N} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 15 \ne 0\\{\left( {2x - 15} \right)^2} \ge 0\end{array} \right.\) nên \({\left( {2x - 15} \right)^2} \ge 1\), suy ra \( - 5{\left( {2x - 15} \right)^2} \le - 5\)
Khi đó: \(L\left( x \right) \le 36120\)
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {2x - 15} \right)^2} = 1\), suy ra \(\left[ \begin{array}{l}2x - 15 = 1\\2x - 15 = - 1\end{array} \right.\) hay \(\left[ \begin{array}{l}x = 7\\x = 8\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy công ty nên bổ sung thêm 7 xe chở hàng cùng loại để lợi nhuận trung bình mỗi ngày là lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi độ dài quãng đường ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là \(x\) (km, \(x > 0\)).
Thời gian ô tô đi từ Hà Nội về Hải Phòng là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Vì thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng ít hơn thời gian ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội là \(1\) giờ, nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{60}} + 1 = \frac{x}{{40}}\) hay \(\frac{{2x}}{{120}} + \frac{{120}}{{120}} = \frac{{3x}}{{120}}\)
Suy ra: \(3x = 2x + 120\), suy ra \(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy độ dài quãng đường ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là \(120\) km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thùng nước dạng hình trụ có bán kính \(R = 50\) cm và chiều cao \(h = 150\) cm.
Diện tích xung quanh của thùng đựng nước đó là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh \approx 2.3,14.50.150 = 47100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Thể tích nước trong thùng mà gia đình bạn Khánh đã sử dụng là:\(\pi {R^2}.{h_1} \approx {3,14.50^2}.40 = 314000\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập