khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

07/01/2026 127 Lưu

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Cho hàm số bậc hai \[y = a{x^2} + bx + c\] có \(a > 0\) và hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < {x_2}\). Hàm số đã cho có bảng xét dấu là

A. Cho hàm số bậc hai y = a (x^2)+ bx + c có a > 0 và hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 < x2. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là (ảnh 2)
B. Cho hàm số bậc hai y = a (x^2)+ bx + c có a > 0 và hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 < x2. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là (ảnh 3)
C. Cho hàm số bậc hai y = a (x^2)+ bx + c có a > 0 và hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 < x2. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là (ảnh 4)
D. Cho hàm số bậc hai y = a (x^2)+ bx + c có a > 0 và hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 < x2. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là (ảnh 5)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí về dấu tam thức bậc hai ta có hàm số bậc hai \[y = a{x^2} + bx + c\] có \(a > 0\) và hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \({x_1} < {x_2}\) có bảng xét dấu là:

Cho hàm số bậc hai y = a (x^2)+ bx + c có a > 0 và hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1 < x2. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\) biết \(H\left( {3;2} \right)\), \(G\left( {\frac{5}{3};\frac{8}{3}} \right)\) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng \(BC\) có phương trình \(x + 2y - 2 = 0\). Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC biết H (3;2), G (5/3;8/3) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x + 2y - 2 = 0. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? (ảnh 1)

Gọi \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {HI}  = \frac{3}{2}\overrightarrow {HG}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} - 3 = \frac{3}{2}\left( {\frac{5}{3} - 3} \right)\\{y_I} - 2 = \frac{3}{2}\left( {\frac{8}{3} - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = 1\\{y_I} = 3\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {1;3} \right)\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow IM \bot BC\) \( \Rightarrow IM:2x - y + c = 0\).

Vì \(I \in IM \Rightarrow 2.1 - 3 + c = 0 \Rightarrow c = 1\)

\( \Rightarrow IM:2x - y + 1 = 0\)

\(M = IM \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x + 2y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1} \right)\).

Lại có: \(\overrightarrow {MA}  = 3\overrightarrow {MG}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3.\frac{5}{3}\\{y_A} - 1 = 3.\left( {\frac{8}{3} - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 5\\{y_A} = 6\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {5;6} \right)\)  .

Suy ra: đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là đường tròn tâm \(I\left( {1;3} \right)\) bán kính \(R = IA = 5\).

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).

Câu 2

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua \(A\) và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)?
A. \(4x - 3y + 10 = 0\); 
B. \(6x + y + 4 = 0\);
C. \(3x + 4y + 10 = 0\);
D. \(3x - 4y + 11 = 0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và có bán kính \(R = 2\).

Họ đường thẳng \(\Delta \) qua\(A\left( { - 1;2} \right)\) là \(a\left( {x + 1} \right) + b\left( {y - 2} \right) = 0\), với \({a^2} + {b^2} \ne 0\).

Vì \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn nên: \({d_{\left( {O;\Delta } \right)}} = R\) hay \(\frac{{\left| {a - 2b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\)\( \Leftrightarrow {\left( {a - 2b} \right)^2} = 4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)\( \Leftrightarrow 3{a^2} + 4ab = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\3a =  - 4b\end{array} \right.\).

Với \(a = 0\), chọn \(b = 1\) ta có \({\Delta _1}:y - 2 = 0\).

Với \(3a =  - 4b\), chọn \(a = 4\) và \(b =  - 3\) ta có :

\({\Delta _2}:4\left( {x + 1} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 3y + 10 = 0\).

Câu 3

Tìm hệ số của số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^4}\]với \[x \ne 0\].
A. \(24\);  
B. \(36\); 
C. \(96\);  
D. \(58\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình\(\sqrt {x - 1}  = 5 - m\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm?
A. \(3\);  
B. \(4\);  
C. \(5\);  
D. \(6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho điểm \(M\) nằm trên Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Nếu hoành độ điểm \(M\) bằng \(8\) thì khoảng cách từ \(M\) đến hai tiêu cự của \(\left( H \right)\) bằng
A. \(8 + 4\sqrt 5 \) và \(8 - 4\sqrt 5 \); 
B.\(5\) và \(13\); 
B. \(8 + \sqrt 5 \) và \(8 - \sqrt 5 \);  
D. \(6\) và \(14\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) là
A. \(I\left( {1;1} \right)\);  
B. \(I\left( {0;0} \right)\); 
C. \(I\left( {1;2} \right)\);   
D. \(I\left( {1;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \[M\left( {1;2} \right)\] và song song với đường thẳng \[\Delta :2x + 3y - 12 = 0\] có phương trình tổng quát là
A. \[2x + 3y - 8 = 0\];
B. \[2x + 3y + 8 = 0\];
C. \[4x + 6y + 1 = 0\]; 
D. \[4x - 3y - 8 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập