Trong mặt phẳng \[Oxy\], đường thẳng \[d:\,x - 2y - 1 = 0\] song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. \[x + 2y + 1 = 0\];
B. \[2x - y = 0\];
C. \[ - x + 2y + 1 = 0\];
D. \[ - 2x + 4y - 1 = 0\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[x + 2y + 1 = 0\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {1;2} \right)\) là hai vectơ không cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[x + 2y + 1 = 0\] không song song.
Xét đáp án B: đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[2x - y = 0\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {2; - 1} \right)\) là hai vectơ không cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[2x - y = 0\] không song song.
Xét đáp án C: đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - x + 2y + 1 = 0\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\,\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 1;2} \right)\) là hai vectơ cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - x + 2y + 1 = 0\] song song hoặc trùng nhau. Mặt khác điểm \(M(1;0)\) thuộc đường thẳng \[ - x + 2y + 1 = 0\] và cũng thuộc đường thẳng \(d\) nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - x + 2y + 1 = 0\] trùng nhau.
Xét đáp án D: đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - 2x + 4y - 1 = 0\] có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1; - 2} \right);\,\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 2;4} \right)\) là hai vectơ cùng phương nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - 2x + 4y - 1 = 0\] song song hoặc trùng nhau. Mặt khác điểm \(M\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\) thuộc đường thẳng \[ - 2x + 4y - 1 = 0\] nhưng không thuộc \(d\) nên đường thẳng \(d\) và đường thẳng \[ - 2x + 4y - 1 = 0\] song song.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {HI} = \frac{3}{2}\overrightarrow {HG} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} - 3 = \frac{3}{2}\left( {\frac{5}{3} - 3} \right)\\{y_I} - 2 = \frac{3}{2}\left( {\frac{8}{3} - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = 1\\{y_I} = 3\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {1;3} \right)\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) \( \Rightarrow IM \bot BC\) \( \Rightarrow IM:2x - y + c = 0\).
Vì \(I \in IM \Rightarrow 2.1 - 3 + c = 0 \Rightarrow c = 1\)
\( \Rightarrow IM:2x - y + 1 = 0\)
\(M = IM \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x + 2y = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1} \right)\).
Lại có: \(\overrightarrow {MA} = 3\overrightarrow {MG} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3.\frac{5}{3}\\{y_A} - 1 = 3.\left( {\frac{8}{3} - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 5\\{y_A} = 6\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {5;6} \right)\) .
Suy ra: đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là đường tròn tâm \(I\left( {1;3} \right)\) bán kính \(R = IA = 5\).
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).
Câu 2
A. \[S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\];
B. \(S = \mathbb{R}\);
C. \[S = \left( {2; + \infty } \right)\];
D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4\) có \(\Delta = 0,\,a = 1 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = 2\)Do đó ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\):
Do đó tập nghiệm \(S\) của bất phương trình là: \(S = \mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3\);
B. \(4\);
C. \(5\);
D. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(5^\circ \);
B. \(60^\circ \);
C. \(0^\circ \);
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(13\);
B. \( - 13\);
C. \( - 1\);
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập