Lập được bao nhiêu số tự nhiên có \[3\] chữ số khác nhau từ tập \[A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\] sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số \[3\]?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thứ tự đúng để xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) là:

4. Tính và xác định dấu của biệt thức \(\Delta \);

1. Xác định nghiệm của \(f\left( x \right)\) nếu có;

3. Xác định dấu của \(a\);

2. Xác định dấu của \(f\left( x \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[T = C_4^0 - \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 - \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\]

\[ = C_4^0{.1^4}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^0} + C_4^1{.1^3}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^1} + C_4^2{.1^2}.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + C_4^3.1.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + C_4^4{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4}\]

\[ = {\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^4} = \frac{1}{{16}}\].