Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = x\left( {cm} \right),\,\left( {x > 0} \right)\), độ dài \(AB\) ngắn hơn \(AC\) là \(2\,\,cm\) và độ dài \(BC\) lớn hơn \(AC\) là \(3\,cm\). Giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình nào dưới đây?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(AB\) ngắn hơn \(AC\) là \(2\,\,cm\) nên \(AC = x + 2\,\,\left( {cm} \right)\).
Ta lại có \(BC\) lớn hơn \(AC\) là \(3\,cm\) nên \(BC = x + 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\({x^2} + {\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( {x + 5} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \left| {x + 5} \right|\)
\( \Rightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = x + 5\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \[I\left( { - 2t + 3;\,t} \right) \in d\] là tâm của đường tròn \[\left( C \right)\].
Theo giả thiết, ta có:
\[d\left( {I,\,\Delta } \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2t + 3 + 3t - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{{2\sqrt {10} }}{5} \Leftrightarrow \frac{{\left| {t - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \frac{{2\sqrt {10} }}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\\t = - 2\end{array} \right.\]
+) Với \[t = 6 \Rightarrow I\left( { - 9;\,6} \right)\], mà \[R = \frac{{2\sqrt {10} }}{5}\] nên phương trình đường tròn là \[\left( C \right):{\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = \frac{8}{5}\].
+) Với \[t = - 2 \Rightarrow I\left( {7;\, - 2} \right)\], mà \[R = \frac{{2\sqrt {10} }}{5}\] nên phương trình đường tròn là \[\left( C \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \frac{8}{5}\].
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Để số đó chia hết cho \(6\) thì số đó vừa chia hết cho \(2\) và \(3\).
Do đó số cần tìm là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4} \right\}\).
+) TH1 \(c = 0\):
Ta có các bộ số có tổng chia hết cho \(3\) là:
\(\left( {0;\,\,1;\,\,2} \right),\,\left( {0;\,\,1;\,\,5} \right),\,\,\left( {0;\,\,2;\,\,4} \right),\,\,\left( {0;\,\,4;\,\,5} \right)\).
Do đó có \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) số.
+) TH2 \(c = 2\):
Ta có các bộ số có tổng chia hết cho \(3\) là:
\(\left( {0;\,\,1;\,\,2} \right),\,\,\left( {0;\,\,2;\,\,4} \right),\,\,\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right),\,\left( {2;3;4} \right)\).
Do đó có \(1 + 1 + 2! + 2! = 6\) số.
+) TH3 \(c = 4\):
Ta có các bộ số có tổng chia hết cho \(3\) là:
\(\,\left( {0;\,\,2;\,\,4} \right),\,\,\left( {0;5;4} \right),\,\,\left( {2;3;4} \right),\left( {3;4;5} \right)\).
Do đó có \(1 + 1 + 2! + 2! = 6\) số.
Vậy \(4 + 6 + 6 = 16\) số.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập