Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp, sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau?
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp, sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có sơ đồ sau:
|
Dãy ghế thứ nhất |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Dãy ghế thứ hai |
5 |
6 |
7 |
8 |
Ở ghế 1: có \(8\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 5: có \(4\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 2: có \(6\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 6: có \(3\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 3: có \(4\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 7: có \(2\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Ở ghế 4: có \(2\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế
Ở ghế 8: có \(1\) cách chọn học sinh ngồi vào ghế (khác trường với học sinh ghế 1).
Vậy có: \(8.4.6.3.4.2.2.1 = 9\,\,216\) cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau khác trường với nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tọa độ điểm \(A\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y - 2 = 0}\\{x + 2y - 5 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\) suy ra \(A\left( {3;1} \right)\)
Gọi \(B\left( {b;\,b - 2} \right)\) và \(C\left( {5 - 2c;\;c} \right)\), \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(b,\;c\) là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 - 2c + b + 3 = 9}\\{c + b - 2 + 1 = 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 5}\\{c = 2}\end{array}} \right.\).
Vậy \[B(5;3);\,C(1;2)\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( { - 4; - 1} \right)\]
Phương trình đường thẳng \(BC\) đi qua \(B\left( {1;2} \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {1; - 4} \right)\) có dạng \(BC:1\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow BC:x - 4y + 7 = 0\).
Vậy ta có \(m = - 4;n = 7 \Rightarrow m + n = 3\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Nếu hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song thì \({\vec a_1}\) cùng phương với \({\vec a_2}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập