Từ các chữ số \[1;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6;{\rm{ }}7\] có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có \[4\] chữ số?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M\) nằm trên đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 8x - 6y + 16 = 0\). Độ dài nhỏ nhất của \(OM\) là

Cho một đa giác đều \(n\) đỉnh (với \(n\) là số lẻ). Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh của đa giác đều đó. Gọi \(P\) là xác suất sao cho \(3\)  đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết \(P = \frac{{45}}{{62}}\). Tìm \(n\).

II. PHẦN TỰ LUẬN

a) Từ các số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng \(8\).

b) Cho \[n\] là số nguyên dương thỏa mãn \[C_n^1 + C_n^2 = 15\]. Tìm số hạng không chứa \[x\] trong khai triển \[{\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}.\]