Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 1} \right)\) là
A.\(x + y - 4 = 0\) hoặc \(x - y - 2 = 0\);
B. \(x = 5\) hoặc \(y = - 1\);
C. \(2x - y - 3 = 0\) hoặc \(3x + 2y - 2 = 0\);
D. \(3x - 2y - 2 = 0\) hoặc \(2x + 3y + 5 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).
Gọi \(d\) là tiếp tuyến cần tìm có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {A;B} \right)\).
Vì \(d\) đi qua điểm \(A\left( {5; - 1} \right)\)nên phương trình d có dạng: \(A\left( {x - 5} \right) + B\left( {y + 1} \right) = 0\)
\[ \Leftrightarrow Ax + By - 5A + B = 0\]
Vì \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) nên ta có \(d\left( {I,d} \right) = R\).
\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {A.2 + B.2 - 5A + B} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = 3\)
\( \Leftrightarrow \left| { - 3A + 3B} \right| = 3\sqrt {{A^2} + {B^2}} \)
\( \Leftrightarrow 9{A^2} - 18AB + 9{B^2} = 9\left( {{A^2} + {B^2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow AB = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Với \(A = 0\), ta chọn \(B = 1\).
Suy ra phương trình \(d:y + 1 = 0 \Leftrightarrow y = - 1\)
Với \(B = 0\), ta chọn \(A = 1\).
Suy ra phương trình \(d:x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình là: \(y = - 1\) hoặc \(x = 5\).
Do đó ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{21}}\);
B. \(\frac{1}{{84}}\);
C. \(\frac{9}{{28}}\);
D. \(\frac{1}{{14}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có cách chia 9 người thành 3 tổ có \(C_9^3.C_6^3.C_3^3 = 1\,\,680\)
Tổ 1 có \(C_3^1\) cách chọn bác sĩ, \(C_6^2\) cách chọn người còn lại. Do đó \(C_3^1.C_6^2 = 45\) cách.
Tổ 2 có \(C_2^1\) cách chọn bác sĩ, \(C_4^2\) cách chọn người còn lại. Do đó \(C_2^1.C_4^2 = 12\) cách.
Tổ 3 có \(C_1^1\) cách chọn bác sĩ, \(C_2^2\) cách chọn người còn lại. Do đó \(C_1^1.C_2^2 = 1\) cách.
Tổng có: \(45.12.1 = 540\) cách chia thành 3 tổ để mỗi tổ đều có bác sĩ .
Do đó xác suất để mỗi tổ đều có bác sĩ là \(\frac{{540}}{{1\,\,680}} = \frac{9}{{28}}\).
Câu 2
A. \(27\);
B. \(24\);
C. \(8\);
D. \(6\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số gồm bốn chữ số khác nhau từ \(4\)chữ số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4\) là hoán vị của \(4\) nên có: \(4! = 24\) số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(4\) viên bi lấy ra cùng màu;
B. \(4\) viên bi lấy ra đều màu đen;
C. \(4\) viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đen;
D. \(4\) viên bi lấy ra có đủ hai màu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[24\];
B. \[48\];
C. \[480\];
D. \[60\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập