Năm ngoái, hai tổ sản xuất nông nghiệp thu hoạch được tổng là 3800 tấn thóc. Năm nay, do cải tiến kĩ thuật nên so với năm ngoái tổ 1 thu hoạch vượt mức 10% và tổ 2 thu hoạch vượt mức 15%, vì vậy hai tổ thu hoạch được tổng là 4270 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi tổ thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Gọi số tấn thóc năm ngoái tổ 1 và tổ 2 thu hoạch được lần lượt là \[x,y\] (tấn) \[(x,y \in \mathbb{N}*)\]. Vì năm ngoái hai tổ sản xuất nông nghiệp thu hoạch được tổng là \[3800\] tấn thóc nên \[x + y = 3800\] \[(1)\] Năm nay, tổ 1 thu hoạch được số tấn thóc là \[x + 10\% x = 1,1x\](tấn) Tổ 2 thu hoạch được số tấn thóc là \[y + 15\% y = 1.15y\] (tấn) Vì năm nay hai tổ thu hoạch được tổng là 4370 tấn thóc nên \[1,1x + 1,15y = 4270\] \[(2)\] |
|
Từ \[(1)\] và \[(2)\], ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3800\\1,1x + 1,15y = 4270\end{array} \right.\]. Giải hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2000\\y = 1800\end{array} \right.\] (thỏa mãn ĐK) Vậy năm ngoái tổ 1 thu được \[2000\] tấn thóc và tổ 2 thu được \[2000\]tấn thóc. |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Vì \[BK\] vuông góc với \[BC\] nên \[\widehat {BKC} = 90^\circ \]. Suy ra \[\Delta BKC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\]. |
|
Vì \[CN\] vuông góc với \[BC\] nên \[\widehat {BNC} = 90^\circ \]. Suy ra \[\Delta BNC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\]. |
|
Do đó, tứ giác \[BNKC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\]. |
|
Vì tứ giác \[BNKC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\](cmt) nên \[\widehat {ABH} = \widehat {NCA}\]\[(1)\] |
|
b) Vì \[CE\] vuông góc với \[AM\] nên \[\widehat {AEC} = 90^\circ \]. Suy ra \[\Delta AEC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AC\]. Vì \[CN\] vuông góc với \[AB\] nên \[\widehat {ANC} = 90^\circ \]. Suy ra \[\Delta ANC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AC\]. Do đó, tứ giác \[ANEC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[BC\]. Suy ra \[\widehat {NEA} = \widehat {NCA}\]\[(2)\] |
|
Từ \[(1)\] và \[(2)\] suy ra \[\widehat {ABH} = \widehat {NEA}\]. |
|
Gọi \[P\] là trung điểm của \[BC\]. Dễ dàng chứng minh được \[OP\] vuông góc \[BC\]. Do đó \[\widehat {OPC} = 90^\circ \]. Mà \[\widehat {OEC} = \widehat {AEC} = 90^\circ \] nên \[OPEC\] nội tiếp đường tròn đường kính \[OC\]. Suy ra \[\widehat {PEO} = \widehat {PCO}\] \[(3)\] |
|
c) Xét \[\Delta OPC\] và \[\Delta ANC\] có \[\widehat {OPC} = \widehat {ANC} = 90^\circ \] \[\widehat {POC} = \widehat {NAC}\left( {\frac{1}{2}\widehat {BOC}} \right)\]
\[ \Rightarrow \widehat {PCO} = \widehat {NCA}\]\[(4)\] |
|
Từ \[(3)\] và \[(4)\] suy ra \[\widehat {PEO} = \widehat {ACN}\] \[(5)\] Từ \[(1)\] và \[(5)\] suy ra \[\widehat {NEA} = \widehat {PEO}\], suy ra \[N,P,E\] thẳng hàng. |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
\[2{x^2} - 6x + 1 = 0\] (với \[a = 2;b = - 6;c = 1\]) Có \[\Delta = {( - 6)^2} - 4.2.1 = 28 > 0\] Do \[\Delta > 0\] nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt Theo định lí Viète, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\] Khi đó \[B = x_1^2 + x_2^2 + 2025 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} + 2025 = {3^2} - 2.\frac{1}{2} + 2025 = 2033\]. |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập