Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây
a) \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = 2\)
b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 3y = 7\end{array} \right.\)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây
a) \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = 2\)
b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 3y = 7\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = 2\)
\(3x = 2\left( {x - 1} \right)\)
\(3x = 2x - 2\)
\(x = - 2\)
Thử lại với \(x = - 2\) ta được \(\frac{{3x}}{{x - 1}} = \frac{{3\left( { - 2} \right)}}{{ - 2 - 1}} = 2\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 2\).
b) \({x^2} + 5x + 6 = 0\)
\(\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right) = 0\)
\(x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = - 3\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 3y = 7\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\3x = 15\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\x = 5\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn đường kính \(BC\).
Mà \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(M\) tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\).
b) \(AMND\) là hình vuông nên \(MA = MN\).
Mà \(MA = MB = MC\) nên \(MN = MA = MB = MC\), do đó \(A,B,C,N\) cùng thuộc \(\left( M \right)\).
Vậy tứ giác \(ABCN\) nội tiếp được đường tròn.
c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\tan \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).
Mà \(\widehat {MAC} = \widehat {MCA}\) (do tam giác \(MAC\) cân tại \(M\)) nên
\(\tan \widehat {MAF} = \frac{{MF}}{{MA}} = \tan \widehat {ACB}\) \( \Rightarrow \frac{{MF}}{5} = \frac{3}{4} \Rightarrow MF = \frac{{15}}{4}\).
Ta có \({S_{AMF}} = \frac{1}{2}AM \cdot MF = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot \frac{{15}}{4} = \frac{{75}}{8}\)
\({S_{AMND}} = A{M^2} = {5^2} = 25\).
\({S_{AFND}} = {S_{AMND}} - {S_{AMF}} = 25 - \frac{{75}}{8} = \frac{{125}}{8}\).
Vậy diện tích tứ giác \(AFND\) là \(\frac{{125}}{8}\).
Lời giải
Bán kính hình trụ lớn là: \(R = \frac{{1,8}}{2} = 0,9\) (m).
Thể tích hình trụ lớn là: \({V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {0,9^2} \cdot 1,25 = \frac{{81\pi }}{{80}}\) (m3).
Bán kinh hình trụ bé là: \(r = \frac{{0,6}}{2} = 0,3\) (m).
Thề tích hình trụ bé là: \({V_2} = \pi {r^2}h = \pi \cdot {0,3^2} \cdot 1,25 = \frac{{9\pi }}{{80}}\)(m3).
Thề tích cuộn thép là: \(V = {V_1} - {V_2} = \frac{{81\pi }}{{80}} - \frac{{9\pi }}{{80}} = \frac{{9\pi }}{{10}}\)(m3).
Khối lượng của cuộn thép là: \(\frac{{9\pi }}{{10}} \cdot 7850 = 7065\pi \approx 22195,35\)(kg).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập