Bạn An đứng tại vị trí \(E\) cách cây thông \({\rm{25 m}}\,\)và nhìn thấy ngọn cây này dưới một góc \(\widehat {ABC} = 42^\circ \) so với phương nằm ngang (tham khảo hình vẽ). Biết khoảng cách từ mắt của An đến mặt đất bằng \({\rm{1}}{\rm{,7 m}}\). Tính chiều cao \(DA\) của cây thông theo đơn vị \({\rm{m}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: 172

Ta có: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB\,.\,AC = \frac{1}{2}\, \cdot \,40\, \cdot \,40 = 800\;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

\[{S_{qt}} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi \,.\,{{40}^2}\,.\,45}}{{360}} = 200\pi \;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Ta có diện tích trồng cỏ bằng

\[{S_{\Delta ABC}} - {S_{qt}} = 800 - 200\pi  \approx 172\;\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

a) Đ                                 b) S                                        c) Đ                                        d) S

a) \(P = \sqrt {{{(x - 5)}^2}}  + 2\) xác định với mọi \[x\]. Do đó a) Đúng.

b) Với \[x = 6\] thì \[P = \sqrt {{{(6 - 5)}^2}}  + 2 = 3\]. Do đó b) Sai.

c) Ta có: \(P = \sqrt {{{(x - 5)}^2}}  + 2 = \left| {x - 5} \right| + 2\). Do đó c) Đúng.

d) Với \(x < 5\) thì \[x - 5 < 0\]. Do đó \[P = \left| {x - 5} \right| + 2 = 5 - x + 2 = 7 - x\]. Do đó d) Sai.