Đội tuyển học sinh giỏi Toán 10 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là
A. \(P = \frac{{11}}{{56}}\).
B. \(P = \frac{{45}}{{56}}\).
C. \(P = \frac{{46}}{{56}}\).
D. \(P = \frac{{55}}{{56}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_8^5 = 56\).
Gọi \(A\) là biến cố “5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ ”
TH1: Chọn được 3 nam 2 nữ có \(C_5^3 \cdot C_3^2 = 30\)cách.
TH2: Chọn được 4 nam 1 nữ có \(C_5^4 \cdot C_3^1 = 15\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 30 + 15 = 45\) cách. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{45}}{{56}}\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Số phần tử của không gian mẫu là 90.
B. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết cho 2 là \(\frac{2}{9}\).
C. Xác suất để rút được hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố là \(\frac{1}{{15}}\).
D. Xác suất để rút được hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ là \(\frac{5}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{10}^2 = 45\).
b) Gọi \(A\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số cùng chia hết hết cho 2”.
Các số chia hết cho 2 là \(\left\{ {2;4;6;8;10} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{45}} = \frac{2}{9}\).
c) Gọi \(B\) là biến cố “hai tấm thẻ được đánh số đều là số nguyên tố”.
Các số nguyên tố là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = C_4^2 = 6\).
Do đó \(P\left( B \right) = \frac{6}{{45}} = \frac{2}{{15}}\).
d) Gọi \(C\) là biến cố “hai tấm thẻ có tổng là một số lẻ”.
Từ 1 đến 10 có 5 số chẵn và 5 số lẻ.
Để tổng 2 số là số lẻ thì cần lấy được 1 số chẵn và số lẻ. Khi đó \(n\left( C \right) = C_5^1 \cdot C_5^1 = 25\).
Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{25}}{{45}} = \frac{5}{9}\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{14}^8 = 3003\).
\(A\) là biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm”.
TH1: Không có phế phẩm có \(C_{12}^8 = 495\) cách.
TH2: Có 1 phế phẩm có \(C_{12}^1 \cdot C_2^1 = 24\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 495 + 24 = 519\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{519}}{{3003}} \approx 0,2\).
Trả lời: 0,2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Xác suất để có đúng một màu bằng \(\frac{1}{{429}}\).
B. Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng bằng \(\frac{1}{{429}}\).
C. Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ bằng \(\frac{{139}}{{143}}\).
D. Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh bằng \(\frac{{32}}{{39}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Số phần tử không gian mẫu là 84.
B. Có 30 cách chọn được 3 học sinh có ít nhất 2 nữ.
C. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nam là \(\frac{1}{{21}}\).
D. Xác suất chọn được 3 học sinh toàn nữ là \(\frac{5}{7}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{9}{{190}}\).
B. \(\frac{2}{{95}}\).
C. \(\frac{5}{{190}}\).
D. \(\frac{4}{{95}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{2}{{15}}\).
B. \(\frac{{21}}{{40}}\).
C. \(\frac{3}{{10}}\).
D. \(\frac{7}{{40}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập