Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 2\alpha \). Số đo góc \(\widehat B\) theo \(\alpha \) là
A. \(\widehat B = 90^\circ + \alpha .\)
B. \(\widehat B = \frac{{180^\circ - \alpha }}{2}.\)
C. \(\widehat B = 90^\circ - \alpha .\)
D. \(\widehat B = \frac{{90^\circ + \alpha }}{2}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 2\alpha \) nên \(\widehat B = \widehat C\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(2\widehat B = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 2\alpha \).
Do đó, \(\widehat B = \frac{{180^\circ - 2\alpha }}{2} = 90^\circ - \alpha .\)
Vậy chọn đáp án C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC = MK.\)
B. \(BC = HK.\)
C. \(AC = MK.\)
D. \(AC = HK.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để \(\Delta ABC = \Delta MHK\) theo trường hợp cạnh – góc – cạnh thì ta có: \(\Delta ABC\)\(\widehat A = \widehat M\); \(AB = MH\); \(AC = MK.\)
Lời giải
Vẽ \(\Delta ABD\) đều (\(B,D\) khác phía so với \(AC\)).
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A,\) \(\widehat A = 40^\circ \) (gt)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \) mà \(\widehat {FBC} = 30^\circ \) (gt)
Suy ra \(\widehat {ABF} = 40^\circ \), \(\widehat {BAF} = 40^\circ \) do đó \(\Delta ABF\) cân tại \(F.\)
Suy ra \(AF = BF\), mặt khác \(AB = BD\), \(FD\) chung
Do đó, \(\Delta AFB = \Delta BFD\) (c.c.c) nên \(\widehat {ADF} = \widehat {BDF} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Do \(AH\) là đường cao của tam giác cân \(BAC.\)
Suy ra \(\widehat {BAE} = 20^\circ = \widehat {FAD} = 60^\circ - 40^\circ \), \(AB = AD\) (vì \(\Delta ABD\) đều), \(\widehat {ABE} = 30^\circ \) (gt)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta ADF\) (g.c.g)
Suy ra \(AE = AF\), do đó \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) mà \(\widehat {EAF} = 20^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{120^\circ - 20^\circ }}{2} = 80^\circ \).Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(QR = NI.\)
B. \(\widehat M = \widehat Q\).
C. \(PQ = MI.\)
D. \(\widehat N = \widehat P.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AC = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
B. \(BC = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
C. \(AC = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
D. \(AC = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta ABC = \Delta MNP{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
B. \(\Delta ABC = \Delta PMN{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
C. \(\Delta ABC = \Delta NMP{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
D. \(\Delta ABC = \Delta MPN{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập