Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \), \(B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \), \(B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right)\).
a) \(A\left( {4;1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Tọa độ \(\overrightarrow {BC} = \left( {0;6} \right)\).
Đúng
Sai
c) \(BC = 6\).
Đúng
Sai
d) Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\overrightarrow {OA} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \Rightarrow A\left( {4;1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {BC} = \left( {0; - 6} \right)\).
c) \(BC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = 6\).
d) Có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \).
Do \(AB \ne BC\) nên tam giác \(ABC\) không cân tại \(B\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({S_{ABCD}} = 3{S_{ABD}} \Rightarrow {S_{BDC}} = 2{S_{ABD}}\)\( \Rightarrow \frac{{BC}}{{AD}} = 2\).
Gọi \(D\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AD} = \left( {x - 2;y + 1} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 7; - 3} \right)\).
Lại có \(ABCD\) là hình thang nên \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.
Do đó \(\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AD} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) = - 7\\2\left( {y + 1} \right) = - 3\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{2}\\y = - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x - y = - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{5}{2}} \right) = 1\).
Lời giải
Do \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD\)\( \Rightarrow \frac{{EA}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{DC}} = \frac{1}{2}\).
Gọi \(A\left( {a;b} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {EA} = \left( {a - 8;b - 3} \right),\overrightarrow {EC} = \left( { - 4;4} \right)\).
Lại có \(\overrightarrow {EA} ,\overrightarrow {EC} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {EA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {EC} \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 8 = 2\\b - 3 = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 10\\b = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A\left( {10;1} \right)\).
Suy ra \(T = {10^2} + {1^2} = 101\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {3; - 3} \right)\).
B. \(\left( { - 3;3} \right)\).
C. \(\left( { - 3; - 3} \right)\).
D. \(\left( { - 2; - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(45^\circ \).
B. \(135^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 4\).
B. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 1\).
C. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 4\).
D. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - 26\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập