Cho Parabol ( P ) : y = − x^2 và đường thẳng (d): y = 5x + 6 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\) đi qua gốc tọa độ \(O\), có bề lõm hướng xuống và nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
Bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - {x^2}\) |
\( - 4\) |
\( - 1\) |
0 |
\( - 1\) |
\( - 4\) |
\( \Rightarrow \) Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\), \(\left( { - 1; - 1} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1; - 1} \right)\), \(\left( {2; - 4} \right)\).
Đồ thị Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\):
b)
Hoành độ giao điểm của đồ thị \((P)\) và \((d)\)là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l} - {x^2} = 5x + 6\\{x^2} + 5x + 6 = 0\end{array}\)
Ta có: \({\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4.6 = 1 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{2} = - 2\\{x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{2} = - 3\end{array}\).
Với \({x_1} = - 2 \Rightarrow {y_1} = - {( - 2)^2} = - 4\).
Với \({x_2} = - 3 \Rightarrow {y_2} = - {( - 3)^2} = - 9\).
Vậy tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) và (d) là \(A\left( { - 2; - 4} \right),B\left( { - 3; - 9} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập