Cho hàm số y = x^2 có đồ thị ( P ) . a) Vẽ ( P ) b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của ( P ) và đường thẳng ( d ) : y = − x + 2 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ \((P)\)
Vẽ đồ thị hàm số \((P):y = {x^2}\).
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
\(a = 1 > 0\), hàm số đồng biến nếu \(x > 0\), hàm số nghịch biến nếu \(x < 0\)
Bảng giá trị
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(2\) |
|
\(y = {x^2}\) |
\(4\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(4\) |
Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là đường cong Parabol đi qua điểm \(O\), nhận \(Oy\) làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.
b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của \((P)\) và đường thẳng \((d):y = - x + 2\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa \((P)\) và đường thẳng \((d)\) ta được:
\(\begin{array}{l}{x^2} = - x + 2\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array}\)
Ta có: \(a + b + c = 1 + 1 - 2 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x = 1\) và \(x = \frac{c}{a} = - 2\)
Với \(x = 1\) ta có \(y = {1^2} = 1\).
Với \(x = - 2\) ta có \(y = {( - 2)^2} = 4\).
Vậy đồ thị \((P)\) cắt \((d)\) tại hai điểm \((1;1),( - 2;4)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập