Cho parabol ( P ) : y = x^2 và đường thẳng ( d ) : y = x + 2 a) Vẽ parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ \[Oxy\].
+ Xét parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\)
Hệ số \[a = 1 > 0\] nên hàm số đồng biến khi \[x > 0\], nghịch biến khi \[x < 0\] và có bề lõm hướng lên trên
Bảng giá trị:
|
\[x\] |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
\[y = {x^2}\] |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
\[ \Rightarrow \]Parabol \(\left( P \right)\)là đường cong có đỉnh \(O\left( {0;0} \right)\), qua các điểm \(\left( {1;1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\)
+ Xét đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 2\)
Bảng giá trị:
|
\[x\] |
0 |
-2 |
|
\[y = x + 2\] |
2 |
0 |
\[ \Rightarrow \]Đường thẳng \(\left( d \right)\)cắt trục \[Ox\]tại điểm \(\left( { - 2;0} \right)\), cắt trục \[Oy\] tại điểm \(\left( {0;2} \right)\)
Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ \[Oxy\].
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right)\):
\[\begin{array}{l}{x^2} = x + 2\\{x^2} - x - 2 = 0\end{array}\]
\(a - b + c = 0\)nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = - 1,{x_2} = - \frac{c}{a} = 2\)
+ Với \({x_1} = - 1 \to {y_1} = - 1 + 2 = 1\)
+ Với \({x_2} = 2 \to {y_2} = 2 + 2 = 4\)
Vậy parabol \(\left( P \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right)\)cắt nhau tại hai điểm \(\left( { - 1;1} \right),\left( {2;4} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập