Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12 cm . Điểm M chạy trên AB . Tứ giác MNCP là hình bình hành có đỉnh N thuộc cạnh AC (như hình bên dưới).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(MA = x\), ta có \(MB = NC = 12 - x\,(\;{\rm{cm}})\).
\({S_{MPCN}} = {S_{ABC}} - {S_{BMP}} - {S_{AMN}} = 72 - \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}{(12 - x)^2} = - {x^2} + 12x\)
Ta có phương trình \( - {x^2} + 12x = 32 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 32 = 0.\)
Ta có \(\Delta = {12^2} - 4 \cdot 2 \cdot (32) = 16 > 0\), nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 8\) (nhận); \({x_2} = 4\) (nhận).
Kết luận khi \(M\) cách\(A\,\)một khoảng bằng \(8\;{\rm{cm}}\)hoặc \(4\;{\rm{cm}}\)thì diện tích hình bình hành bằng \(32\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập