Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cũng từ A về B một chiếc bè trôi với vận tốc dòng nước là 4 km / h . Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè tại
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}},x > 4)\).
Suy ra vận tốc của ca nô khi xuồi dòng là \(x + 4\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x - 4\,\,(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(24\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{24}}{{x + 4}}\) (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng \(16\;{\rm{km}}\) là \(\frac{{16}}{{x - 4}}\) (giờ).
Theo đề bài, thời gian ca nô đi bằng thời gian bè trôi đến chỗ gặp nhau, nên ta có phương trình
\(\frac{{24}}{{x + 4}} + \frac{{16}}{{x - 4}} = \frac{8}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 20x = 0.\)
Ta có \(\Delta = {20^2} = 400 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 0\) (loại); \({x_2} = 20\) (nhận).
Vậy vận tốc thực của ca nô là \(20\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập