Ba vị trí A , B , C ở một công viên là ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 15 m . Người ta cần chọn vị trí O cách đều ba vị trí A , B , C để làm một cột đền. Tính khoảng cách từ vị trí O đế
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là vị trí cách đều ba vị trí \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung trực).
Do đều (gt) nên O đồng thời là trực tâm và trọng tâm của tam giác hay AH là đường cao của tam giác ABC
đều cạnh 15 m .\( \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}(\;{\rm{m}})\) vì AH đồng thời là trung tuyến của có trọng tâm O\( \Rightarrow {\rm{OA}} = \frac{2}{3}{\rm{AH}} = \frac{2}{3} \cdot \frac{{15\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 (\;{\rm{m}})\).
Vậy khoảng cách từ vị trí O đến mỗi vị trí \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) là \(5\sqrt 3 (\;{\rm{m}})\).
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập