Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60 m , người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chở đó đều có thể bắt được sóng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Kẻ AH là đường cao vìđều nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của BC,ta có: \({\rm{HB}} = {\rm{HC}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{2} = \frac{{60}}{2} = 30(\;{\rm{m}})\)
Tam giác AHC vuông tại H. Theo định lí Pythagore, ta có:
\({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{H}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{H}}^2} = {60^2} + {30^2}\)\( \Rightarrow {\rm{AB}} = \sqrt {{{60}^2} + {{30}^2}} = 30\sqrt 3 (\;{\rm{m}})\)
Ta có: \({\rm{OA}} = \frac{2}{3}{\rm{AH}}\) (tính chất trọng tâm)\( \Rightarrow {\rm{OA}} = \frac{2}{3} \cdot 30\sqrt 3 = 20\sqrt 3 (\;{\rm{m}})\)
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC cạnh 60 m là: \({\rm{OA}} = 20\sqrt 3 (\;{\rm{m}}) \approx 34,6(\;{\rm{m}}) < 50(\;{\rm{m}})\)
Vậy có thể đặt vị trí bộ phát sóng tại O .
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập