Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm , AC = 4 cm . Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC .
Ta có AO là trung tuyến của tam giác vuông \({\rm{OA}} = \frac{1}{2}{\rm{BC}} = {\rm{OB}} = {\rm{OC}}\).
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn tâm O là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC vuông tại A (gt).
Theo định lí Pythagore, ta có: \({\rm{B}}{{\rm{C}}^2} = {\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{A}}{{\rm{C}}^2} = {3^2} + {4^2}\)\( \Rightarrow {\rm{BC }} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} \)\( = \sqrt {25} = 5(\;{\rm{cm}})\)
Vậy bán kính của đường tròn là \(5:2 = 2,5(\;{\rm{cm}})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập