Người ta làm một tấm thớt hình tròn bằng cách cắt từ một miếng gỗ hình vuông có độ cạnh bằng 50 cm. Tính diện tích bề mặt gỗ bị cắt bỏ biết mặt thớt hình tròn tiếp xúc với các cạnh của tấm gỗ hình vuông (kết quả làm tròn một số thập phân).

Ba đường tròn tiếp xúc với nhau từng đôi một và tiếp xúc với các cạnh của tam giác như hình bên. Nếu mỗi đường tròn có bán kính là 3, thì chu vi của tam giác sẽ bằng bao nhiêu?

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và hai đường kính vuông góc \(AB,CD\). Trên bán kính \(AO\) lấy đoạn \(AI = \frac{{2AO}}{3}\), vẽ tia \(CI\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(E\). Tính \(R\) theo \(CE\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \({\rm{AB}} = 3\;{\rm{cm}},{\rm{AC}} = 4\;{\rm{cm}}\). Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Cho tam giác ABC vuông tại A ngọi tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của (O) với các cạnh AB,AC và BC. Đường thẳng BO cắt đường thẳng È tại I. Tính góc BIF

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A, biết \({\rm{AB}} = 5\;{\rm{cm}},{\rm{AC}} = 12\;{\rm{cm}}\).

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng \(\widehat {{\rm{BAH}}} = \widehat {{\rm{OAC}}}\).