Cho hình ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $O$.

a) Phép quay thuận chiều tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm \[C\] thì các điểm $B,C,D,E$ tương ứng biến thành các điểm nào?

b) Chỉ ra các phép quay tâm $O$ giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.

Câu hỏi trong đề: 20 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 30. Đa giác đều và phép quay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Cho hình ngũ giác đều $ABCDE$ có tâm $O$. a) Phép quay thuận chiều tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm \[C\] thì các điểm $B,C,D,E$ tương ứng biến thành các điểm nào? (ảnh 1)$

a) $\widehat {AOC} = \frac{{360^\circ }}{5}.2 = 144^\circ $

Phép quay thuận chiều $144^\circ $ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm \[C\] thì các điểm $B,C,D,E$ tương ứng biến thành các điểm \[D,E,A,B\]

b) Các phép quay tâm $O$ giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho là:

⦁ Năm phép quay thuận chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \]lần lượt nhận các giá trị\[72^\circ ;144^\circ ;216^\circ ;288^\circ ;360^\circ \] .

⦁ Năm phép quay ngược chiều \[\alpha ^\circ \] tâm \[O\] với \[\alpha ^\circ \] lần lượt nhận các giá trị \[72^\circ ;144^\circ ;216^\circ ;288^\circ ;360^\circ \]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn tâm $O$ nội tiếp hình vuông $ABCD$, tiếp điểm trên $AB$ là $M$. Một tiếp tuyến với $(O)$ cất các cạnh $BC,CD$ lần lượt ở $E,F$. Chứng minh rằng

a) Các tam giác $DFO$ và $BOE$ đồng dạng.

b) $ME$ song song với $AF$.

Lời giải

$Đường tròn tâm $O$ nội tiếp hình vuông $ABCD$, tiếp điểm trên $AB$ là $M$. Một tiếp tuyến với $(O)$ cất các cạnh $BC,CD$ lần lượt ở $E,F$. Chứng minh rằng a) Các tam giác $DFO$ và $BOE$ đồng dạng. (ảnh 1)$

a) Xét tam giác $\Delta DFO$, ta có $\hat{D O F} + \hat{D F O} + \hat{O D F} = 180^{°}$

$\Rightarrow \hat{D O F} + \hat{D F O} = 145^{°}$ (do $\hat{O D F} = 45^{°})$ (1)

Xét tứ giác $DBEF$, ta có

Mặt khác ta có $FO,EO$ lần lượt là phân giác góc $DFE$ và $BEF$ nên ta có

\hat{D F O} = \frac{1}{2} \hat{D F E}

và

\hat{B E O} = \frac{1}{2} \hat{B E F}

Suy ra $\hat{D F O} + \hat{B E O} = 145^{°}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {DOF} = \widehat {BEO}$.

Xét tam giác $DOF$ và tam giác $BEO$, ta có

+ $\widehat {ODF} = \widehat {OBE} = 45^\circ $;

+ $\widehat {DOF} = \widehat {BEO}$ (chứng minh trên).

$ \Rightarrow \Delta DOF \sim \Delta BEO(\;{\rm{g}} - {\rm{g}})$

b) $\Delta DOF\~\Delta BEO \Rightarrow \frac{{DF}}{{BO}} = \frac{{DO}}{{BE}} \Rightarrow DF \cdot BE = DO \cdot BO = \frac{{B{D^2}}}{4} = \frac{{A{B^2}}}{2} = BM \cdot AD.$

$ \Rightarrow \frac{{BM}}{{DF}} = \frac{{BE}}{{AD}}$

Xét tam giác $ADF$ và $EBM$, ta có

+ $\widehat {ADF} = \widehat {MBE}$

+ $\frac{{BM}}{{DF}} = \frac{{BE}}{{AD}}$.

Suy ra $\Delta ADF \sim \Delta EBM \Rightarrow \widehat {BME} = \widehat {AFD}$

Mặt khác ta có $\widehat {BAF} = \widehat {AFD}(AB//CD)$. Suy ra $\widehat {BME} = \widehat {BAF}$ suy ra $ME//ED$ .

Câu 2

Cho vòng quay mặt trời gồm mười hai cabin như vẽ bên dưới. Hỏi để cabin $A$ di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

$Cho vòng quay mặt trời gồm mười hai cabin như vẽ bên dưới. Hỏi để cabin $A$ di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ? (ảnh 1)$

Lời giải

Vì vòng quay mặt trời gồm mười hai cabin nên hai cabin liền kề cách nhau một góc bằng: $360^\circ :12 = 30^\circ $

Do vậy để cabin $A$ di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm một góc bằng: $30^\circ .4 = 120^\circ $

Câu 3