Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là \(48\)km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, rồi quay lại bến      A. Thời gian cả đi và về là \(5\) giờ (không tính thời gian nghỉ). Gọi vận tốc của canô trong nước yên lặng là \(x\) (km/h) với \(x > 4\). Biết rằng vận tốc của dòng nước là \(4\)km/h, phương trình cần tìm của bài toán này là

Chọn B

Gọi năng suất máy bơm công nhân cho hoạt động là \(x({m^3}/h)\) \(x > 5\)thì

Năng suất theo kế hoạch \(x - 5({m^3}/h)\)

Thời gian theo kế hoạch \(\frac{{50}}{{x - 5}}\)(h) Thời gian thực tế \(\frac{{50}}{x}\) (h)

Ta có phương trình \(\frac{{50}}{x} + \frac{5}{3} = \frac{{50}}{{x - 5}}\)

Giải phương trình được \(x =  - 10\) (loại), \(x = 15\) (thỏa mãn)

Chọn D

Gọi số thứ nhất là \(x\) (\(x \in {N^*}\))

⇒ Số thứ hai là \(x + 2\)

Vì tổng bình phương của hai số là \(244\) nên ta có phương trình

\({x^2} + {(x + 2)^2} = 244\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 240 = 0\) Giải phương trình

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 120 = 0\).

Ta có \(\Delta  = 4 + 480 = 484 > 0\)

vì \(\Delta  > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{ - 2 + 22}}{2} = 10\), \({x_2} = \frac{{ - 2 - 22}}{2} =  - 12\)

Với \(x = 10\) (thỏa mãn điều kiện) do đó số thứ nhất là \[10\] và số thứ hai là \[12\]

Với \(x =  - 12\) (không thỏa mãn điều kiện) nên loại