Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(280\;{\rm{m}}\). Người ta làm một lối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng \(2\;{\rm{m}}\), diện tích đất còn lại để trồng trọt là \(4256\;{{\rm{m}}^2}\). Tính các kích thước của vườn.

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,(\;{\rm{m}},x > 70)\), khi đó, chiều rộng của khi vườn hình chữ nhật \(280 \div 2 - x = 140 - x(\;{\rm{m}}).\)

Người ta làm một lối đi xung quanh vườn thuộc đất của vườn rộng \(2\;{\rm{m}}\), thì chiều dài phần đất còn lại để trồng trọt là \(x - 4(\;{\rm{m}})\), chiều rộng phần đất còn lại để trồng trọt là \(140 - x - 4 = 136 - x\) \(({\rm{m}}).\)

Theo đầu Câu, diện tích đất trồng còn lại là \(4256\;{{\rm{m}}^2}\), ta có phương trình

\((x - 4) \cdot (136 - x) = 4256 \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 4800 = 0.\)

Ta có \(\Delta  = {140^2} - 4 \cdot (4800) = 400 > 0\) nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 60\) (loại); \({x_2} = 80\) (nhận).

Vậy chiều dài mãnh đất hình chữ nhật là \(80\;{\rm{m}}\), chiều rộng là \(60\;{\rm{m}}\).