Một khối đồ chơi gồm hai hình trụ \(\left( {{H_1}} \right),\left( {{H_2}} \right)\) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = \frac{1}{2}{r_1},{h_2} = 2{h_1}\) (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng \(30c{m^3}\). Tính thể tích khối trụ \(\left( {{H_1}} \right)\).

                     

Vì hộp sữa hình trụ có chiều cao h = 12 cm và thể tích Vhộp = 192p cm3 nên:

\[\begin{array}{l}V = \pi {r^2}h\\192\pi  = 12\pi {r^2}\\{r^2} = 16\\ \Rightarrow r = 4cm\end{array}\]

Vì hộp sữa hình trụ có \[r = 4cm\] và chiều cao h = 12 cm nên diện tích toàn phần của hộp sữa là:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .4\left( {12 + 4} \right) \approx 402,124\left( {c{m^2}} \right) \approx 0,04{m^2}\]
Chi phí sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa là: \[0,04.10000.80000 = 32000000\] đồng

a) Vì đáy của bồn nước inox là đường tròn nên bán kính đáy là:

 $\begin{array}{l}{S}_{đáy}=\pi .r^2\\ r^2=\frac{S_{đáy}}{\pi }=\frac{0,32}{\pi }\\ r\approx 0,32m\end{array}$

b) Vì bồn nước hình trụ có chiểu cao h = 1,75m và diện tích đáy Sđáy = 0,32m² nên thể tích của bồn là:

 $V=S_{đáy}.h=0,32.1,75=0,56m^3$

Vậy bồn đựng đầy được \[0,56{m^3}\] nước.