Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = SB = SC = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(SM\) và \(BC\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó góc giữa \(SM\) và \(BC\) bằng góc giữa \(SM\) và \(MN\).
Ta có: \(AB = BC = CA\)
\(SM = \frac{1}{2}AB\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).
\(SN = \frac{1}{2}AC\) (trung tuyến trong tam giác vuông ứng với cạnh huyền).
\(MN = \frac{1}{2}BC\).
Suy ra \(SM = MN = SN\) hay tam giác \(SMN\) đều.
Do đó
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong \((ABC)\), kẻ \(AD\) sao cho \(ACBD\) là hình bình hành.
Ta có: \(BC//AD\) nên \(\left( {A{B^\prime };BC} \right) = \left( {A{B^\prime };AD} \right) = \widehat {{B^\prime }AD}\).
Ta có: \(AD = BC = a\sqrt 3 ,A{B^\prime } = \sqrt {A{B^2} + A{B^{\prime 2}}} = a\sqrt 3 \),
\(D{B^\prime } = \sqrt {B{B^{\prime 2}} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \).
Vậy tam giác \({B^\prime }AD\) đều nên .
Lời giải
Ta có: \(MN//{B^\prime }A,BD//{B^\prime }{D^\prime }\)\( \Rightarrow (MN,BD) = \left( {{B^\prime }A,{B^\prime }{D^\prime }} \right) = \widehat {A{B^\prime }{D^\prime }}\)
Ta có: \(\Delta A{B^\prime }{D^\prime }\) đều nên
Câu 3
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)
b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
c) \(DE//BC\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập