Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\) (tham khảo hình vẽ bên). Xác định góc giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).
D. \(\widehat {B'BC'}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Giả thiết, ta có: \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(B'C'\) là hình chiếu vuông góc của \[BC'\] xuống mặt phẳng \[\left( {A'B'C'} \right)\] do đó giữa đường thẳng \(BC'\) và mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\)là góc \(\widehat {BC'B'}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\sin \widehat {BCA} = 0,5\)
b)
c) \(BF = \sqrt 2 \;m\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Vì \(AC\) là hình chiếu của \(BC\) trên mặt phẳng \((ACFD)\) nên
\((BC,(ACFD)) = (BC,AC) = \widehat {BCA}{\rm{. }}\)Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
Vậy
Vì \(AF\) là hình chiếu của \(BF\) trên mặt phẳng \((ACFD)\) nên
\((BF,(ACFD)) = (BF,AF) = \widehat {BFA}{\rm{. }}\)
Hình vuông \(BCFE\) cạnh bằng \(1\;m\) có đường chéo \(BF = \sqrt 2 \;m\).
Tam giác \(ABF\) vuông tại \(A\) có:
Vậy
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo giả thiết: \(BC = m\), \(EF = 6.6m\), \(AF = 30cm = 0.3m\), \(FG = AB + 0.3\) (m), \(\widehat {BAC} = {120^o}\), \(AB = AC\)
Khi đó ta có: \(B{C^2} = 2A{B^2} - 2A{B^2}.\cos \widehat {BAC} = 3A{B^2}\)\( \Rightarrow AB = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} \approx 2.31\left( m \right)\)
\( \Rightarrow FG \approx 2.31 + 0.3 = 2.61\left( m \right)\); \(EF = 6.6\left( m \right)\)\( \Rightarrow {S_{EFGH}} \approx 6.6 \times 2.61 \approx 17.23\left( {{m^2}} \right)\)
Vậy giá thành để làm mái tôn nhà kho của anh Hùng là: \(17.23 \times 740000 = 12750200\)(đồng)
Câu 3
a) \(SA = a\sqrt 2 {\rm{. }}\)
b) Tang góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \((ABC)\) bằng: \(\sqrt 2 \)
c) Sin góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{8}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(AC \bot AB\)
b) \(C{C^\prime } = 2\sqrt 3 \)
c) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng \(3\sqrt 3 {\rm{ }}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập