Ở các thành phố lớn, để giảm tình trạng tắc nghẽn giao thông và nhằm đảm bảo an toàn thì ở các ngã tư người ta thường xây dựng các cầu vượt dành cho người đi bộ. Hỏi những phương tiện tham gia giao thông phải có chiều cao như thế nào để di chuyển an toàn bên dưới cầu vượt. Biết rằng đường dẫn lên cầu dài 12 mét và hợp với đường một góc \({30^o}\).

Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết \(BCFE\) là hình vuông có cạnh bằng \(1\;m\) và \(AB = 0,3\;m\). Khi đó:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\). Biết \(SB = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó:

Tripod là dạng chân đỡ máy ảnh có 3 chân trụ (như hình vẽ), hỗ trợ trong việc cân bằng máy ảnh, máy quay, điện thoại trong việc quay phim, chụp ảnh chuyên nghiệp khi sử dụng trên những địa hình không cân bằng hay phục vụ cho chụp ảnh, quay hình trong thời gian dài, chụp ảnh phông cảnh, chụp hình tập thể, …

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 3a,\,AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó \(\tan \varphi \) bằng

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) với \(AB = 1,AC = 2\). Biết rằng góc phẳng nhị diện \(\left[ {C,AB,{C^\prime }} \right]\) bằng ${60}^{°}$. Khi đó: