Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P(A) = \frac{1}{4},P(B) = \frac{1}{3}\). Khi đó:
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P(A) = \frac{1}{4},P(B) = \frac{1}{3}\). Khi đó:
a) \(P(AB) = \frac{1}{2}\)
b) \(P(A\bar B) = \frac{1}{{16}}\)
c) \(P(\bar A\bar B) = \frac{1}{2}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Ta có xác suất các biến cố đối: \(P(\bar A) = \frac{3}{4},P(\bar B) = \frac{2}{3}\).
Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên mỗi cặp biến cố lấy ra từ \(A,B,\bar A,\bar B\) đều là cặp biến cố độc lập.
Do vậy
\(\begin{array}{l}P(AB) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{{12}},P(\bar AB) = P(\bar A) \cdot P(B) = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4},\\P(A\bar B) = P(A) \cdot P(\bar B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6},P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2}.\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(\frac{4}{{52}}\).
b) Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(\frac{3}{{52}}\).
c) Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(\frac{1}{{52}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \(A\) là biến cố lần thứ nhất rút được con Át
Gọi \(B\) là biến cố lần thứ hai rút được con Át.
Gọi \(C\) là biến cố lần thứ ba rút được con \(J\).
\( \Rightarrow ABC\) là biến cố hai lần đầu rút được con Át và lần thứ ba rút được con \(J\).
Các biến cố \(A,B\) và \(C\) đôi một độc lập với nhau.
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(P(A) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(P(B) = \frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(P(C) = \frac{4}{{52}}\).
Vậy xác suất cần tính là: \(P(ABC) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} \cdot \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{2197}}\).
Câu 2
a) Hai quả cầu trắng bằng: \(\frac{5}{{11}}\)
b) Ít nhất 3 quả cầu đen bằng: \(\frac{{23}}{{66}}\)
c) Toàn cầu trắng bằng: \(\frac{1}{{66}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Gọi \(A\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có 2 quả cầu trắng"
\(P(A) = \frac{{C_5^2 \times C_6^2}}{{C_{11}^4}} = \frac{5}{{11}}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu trong đó có ít nhất 3 quả cầu đen" \(P(B) = \frac{{C_5^1 \times C_6^3 + C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{{23}}{{66}}\).
c) Gọi \(C\) biến cố "lấy ra ngẫu nhiên 4 quả cầu toàn cầu trắng": \(P(C) = \frac{{C_5^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{66}}\).
d) \(P\left( D \right) = \frac{{C_6^4}}{{C_{11}^4}} = \frac{1}{{22}}\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ {3;4;12;24} \right\}.\)
B. \(\left\{ {3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28} \right\}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập