Tìm các giá trị của \[m\] để biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m + 9 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Tìm các giá trị của \[m\] để biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m + 9 > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
A. \(m \in \left[ {1\,;\;5} \right]\).
B. \(m \in \left( { - \infty \,;\;1} \right) \cup \left( {4\,;\; + \infty } \right)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(f\left( x \right) > 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\{\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {2m + 9} \right) < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \,\,\,{m^2} - 4m - 32 < 0\)
\( \Leftrightarrow \,\,\, - 4 < m < 8\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta thấy có hai đại lượng thay đổi là giá vé và số lượng khán giả.
Gọi \[x\]( $ ) là giá vé (\[x > 0\]).
Số tiền giá vé được giảm: \(14 - x\)
Số khán giả tăng lên: \(1000(14 - x)\)
Số khán giả: \(9500 + 1000(14 - x)\) (ĐK: \(9500 + 1000(14 - x) \le 15000 \Leftrightarrow x \ge 8,5\)).
Doanh thu bằng tổng số tiền thu được từ bán vé nên:
\[f\left( x \right) = x\left[ {9500 + 1000\left( {14 - x} \right)} \right] = - 1000{x^2} + 23500x\].
Để đơn vị tổ chức không bị lỗ thì \(f\left( x \right) \ge 135000\).
\( \Leftrightarrow - 1000{x^2} + 23500x \ge 135000 \Leftrightarrow 10 \le x \le 13,5\) (thoả đk).
Vậy giá vé từ 10$ đến 13,5$ thì đơn vị không bị lỗ.
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(k\left( x \right) = - 0,2{x^2} + 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{15 - \sqrt {165} }}{2} \approx 1,08\\x = \frac{{15 + \sqrt {165} }}{2} \approx 13,92\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu của \(k(x)\)
Vậy bóng nằm cao hơn so với xà ngang của khung thành khi \(k(x) > 0\) tức là \(x \in (1,08;13,92)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \( - \frac{1}{4} < m < 0\)
b) Không tồn tại giá trị \(m\) để phương trình (1) có 2 nghiệm âm.
c) Phương trình (1) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa \({x_1} < 1 < {x_2}\) khi \( - 2 < m < 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập