Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^ \circ }\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
B. \(\sqrt 3 {a^3}\).
C. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Thể tích khối lăng trụ: \(V = h.S\), trong đó \(h\) là chiều cao lăng trụ, \(S\) là diện tích đáy của lăng trụ.
Lời giải
Gọi \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Ta có \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^ \circ }\) nên \(\widehat {A'AO} = {60^ \circ }\).
Do đó \(A'O = AO.\tan {60^ \circ } = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\sqrt 3 = a\).
Thể tích khối lăng trụ đã cho là: \(V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. theo thứ tự nằm ở trong đĩa sạc và điện thoại.
B. cùng ở trong đĩa sạc.
C. theo thứ tự nằm ở trong điện thoại và đĩa sạc.
D. cùng ở trong điện thoại.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.
Lời giải
Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.
Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng định lí biến thiên động năng.
Vận dụng lí thuyết và công thức tính hiệu điện thế.
Lời giải
Để electron không tới được bản đối diện thì nó phải dừng ở khoảng cách \[a < d\]
Áp dụng định lí độ biến thiên động năng ta được
\[0 - \frac{{mv_0^2}}{2} = eEa = e.\frac{{Ua}}{d}\]
\[ \Rightarrow \frac{a}{d} = \frac{{ - mv_0^2}}{{2eU}} = \frac{{mv_0^2}}{{2|e|U}} \le 1\]
\[ \Rightarrow U \ge \frac{{mv_0^2}}{{2|e|}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.{{\left( {{{8.10}^6}} \right)}^2}}}{{2.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 182{\rm{V}}\]
Câu 3
A. \(\frac{{52}}{{87}}\).
B. \(\frac{{26}}{{35}}\).
C. \(\frac{{87}}{{175}}\).
D. \(\frac{{83}}{{165}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tổng lưu lượng nước trong năm của sông Tiền cao gấp 2,5 lần sông Hồng.
B. Mùa lũ trên sông Tiền diễn ra sớm hơn sông Hồng.
C. Lưu lượng nước trung bình của sông Hồng thấp hơn sông Tiền.
D. Chênh lệch giữa tháng có lưu lượng nước cao nhất và thấp nhất của sông Hồng là 6,5 lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. And it is thought that music can help them learn other subjects better
B. And which makes them learn other subjects better
C. Making them learn other subjects better easily
D. And it thought that music can help them learn other subjects better
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập