Cho tập \(Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Từ tập \(Q\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của biến cố sao cho số được chọn nhỏ hơn 345.

Hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.

Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \(8''\).

Gieo 5 lần một đồng tiền hai mặt sấp, ngửa. Khi đó:

Một nhóm có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 4 bạn đi làm công tác tình nguyện.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của:

Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:

\(A\): "Kết quả hai lần gieo là như nhau", \(B:\) "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", \(C\): "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp", \[D\]: "Không xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:

Xếp 6 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

"Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".